2013年高考数学二轮复习系列材料之考前提醒.docVIP

PAGE  PAGE 23 2013年高考数学二轮复习系列材料 常考点易错点考前提醒 §Ⅰ集合与常用逻辑用语 1.你能说出下列集合的区别吗？①，②，③，④，⑤;（①表示该集合的定义域R，②表示该集合的值域，③表示坐标平面上该曲线点集，④，⑤含一个方程的集合，极少用） 2. 不要遗忘对多项式最高次项系数的讨论. 例：若中仅含一个元素，则的取值为 . 3. 集合运算要注意各集合内字母或参数取值的独立性. 例：，则 R；例：，，则 ，注意该集合的表示方法. 4.若出现或,不要遗忘对空集的讨论. 例：已知,，，求实数的值. 5.满足的所有集合的个数为 ，若改为真包含呢？（，换1个真包含结果减1，换2个真包含结果减2） 6.注意下列集合关系： ①正整数 . ② 7.解集合问题的基本工具是韦恩图. 例：设全集，若，则下列结论一定成立的是 ( ) () . . . ．. 8.命题的＂否＂与＂否命题＂的区别: ①的“否”是（否定结论），它们有且仅有一个为真； ②的“否命题”是 （条件和结论都否定），它们真假没关系. 例：命题：对顶角相等；命题：对顶角不相等； 的否命题：若两个角不是对顶角，则它们不相等. 9.复合命题的否定：①“或”的否定是“且”； ②“且”的否定是“ 或”. 例：判断下面几个命题的真假： ①且； ②若，则； ③若，则或；④若命题为，则命题为； ⑤若,则. (答：①真，②真， ③真，④假，⑤假) 10.会利用“互为逆否的两个命题是等价的”来解题. 例：上面例③. 11.的等价叙述①“是成立的充分条件”； ②“是成立的必要条件”； ③ “成立的充分条件是”；④“成立的必要条件是”. 例：或吗？(真) ；或吗？（假,前者是后者的必要条件，后者是前者充分条件） §Ⅱ函数 1. 在映射中，两允许两不允许（允许中有剩余元素，不允许中有剩余元素；允许多对一，不允许一对多）.例：,,则中至多有 （ 个元素）. 2. 你知道周期函数定义吗？（对定义域内一切x都成立） 例:①若函数满足，则的周期 （）. ②若函数满足，则的周期 （）. ③若函数满足，则的周期 （）. 3. 你知道偶函数、奇函数定义吗？下列结论你清楚吗？ ①为偶函数图像关于（即轴）对称； ②为奇函数图像关于（即原点）对称； ③为偶函数图像关于对称图像关于（即轴）对称； ④为奇函数图像关于对称图像关于（即原点）对称. 4. 判断一个函数奇偶性，首先考虑函数的定义域是否关于原点对称；切记：定义在上的奇函数必定过原点. 5.若满足组合之一，你能弄清它具有的性质吗？  = 1 \* GB3 ①若，则具有周期性; ②若，则具有周期性; ③若，则具有轴对称性，对称轴; ④若，则具有中心对称性，对称中心. 7.你能辨别函数图像自身对称性与两个函数图像对称性的区别吗？  = 1 \* GB3 ①与图像关于对称;区别上面③. ②与图像关于对称；区别上面④. 例：已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，给出以下四个命题： = 1 \* GB3 ①函数是周期函数；②函数的图象关于点对称；③函数为上的偶函数；④函数为上的单调函数.其中真命题的序号为  = 1 \* GB3 ①②③. 8．你会利用奇偶性求函数在对称区间的表达式吗？ ①若为R上奇函数，它在上表达式为，则它在上表达式为；②若为R上偶函数，它在上表达式为，则它在上表达式为. 例：设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有.当 时，．求在上解析式 9.你知道函数的单调性与奇偶性的关系吗？（奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数则为相反的单调性．） 10.你能分别说出与，，，，，的图像变位关系吗？（左右平移，上下平移，下向上翻转，右向左翻转，纵向伸缩，横向伸缩） 11.复合函数定义域： ①如果的定义域为，则的定义域是由解得的范围为所求. ②如果的定义域为，则的定义域是由解得的范围为所求. 例：若定义域，则定义域 ，定义域 ；例：若函数的定义域是，则的定义域为 . 12.求复合函数的最值时，你考虑到定义域的变化吗？例：已知，则函数的值域为 ，典型错误： 13.函数的单调区间必须要用区间表示，端点值在定义域内，闭开均可，端点值不在定义域内，必须为开；若增（减）区间不止一个，区间之间用“和”或“，”隔开，不可用“∪”.注意：函数定义域可用集合表示也可要区间表示，若是两个区间，必须用“∪”连接. 14.你会判断复合函