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2013年高考点评 TOC \o 1-3 \h \z \u  一、题型分析 1 二、考点预测与答题技巧分析 10 三、建议与希望 124 题型分析 2012年数学全国统一考试试题是这几年最难的，部分题不但综合性强，运算量大，而且技巧性要求很高，有些题目的解法平时几乎没有训练过，全省高分不多，且很难拉开差距，文理科平均分是近几年最低的，分别是42.27和59.31分，选择题分别是25.9和33.67分，填空题及解答题分别是16.37和25.64分，由此可见数学题难度之大。 理科12个选择题中，第4、9、10、12题难度较大，不但题目新颖而且解法怪异，考生得分率低。 文科试卷第8、9、11、12题难度也大，其中第8、9、11题与理科题相同，第12题虽然比理科难度低，但对文科生而言仍很难，得分率依然很低。 填空题中理科第13、14题较简单，第15题难度中等，第16题很难。全省131534名考生平均分8.71分，满分20分有2832人，第16题仅有3492人做对。 文科题较容易，全省104034名考生平均分7.51分，满分12801人。 理科三角函数题较简单，仍用到诱导公式、和差角公式、正弦定理及特殊角的值，全省平均分6.11分，近5万人得满分。 文科题用到等差中项、正弦定理、特殊角的值及和角公式等知识点，难度不大，但全省平均分仅1.59分，仅607人得满分。 文科数列题较简单，第一问容易得分，第二问给出an=Sn—Sn-1的表达式，按递推关系式即可得其通项，难度不大。全省平均分仅2.58分，满分也只有689人，应有较大的提升空间。 理科数列题很难，综合性强。第一问用数学归纳法、解析几何知识、不等式的技巧，得分很低；第二问要变形构造、等比数列，难度大，全省仅有少数人得分。该题平均分仅有0.4分，38人得满分，10~12分仅有104人。特别值得注意的是有少数考生用Xn+1与Xn表达式的特征值法（也称不动点法）构造出等比数列，十分巧妙地得出Xn的通项并证明第一问，可见考生要想得高分，还需在知识的广度和深度上下功夫。（2006年也考过类型题。） 立体几何题第一问，证明直线PC⊥平面BED，利用菱形对角线相互垂直、三垂线定理及相似三角形即可得出；第二问用传统方法较难，用向量代数方法解该题要简单些，点及向量坐标仅涉及一个未知参数，且第一问不必求该参数，第二问定出参数后求解也不难。 该题难度应与2011年相当，但理、文科平均分分别为2.78分及1.18分，比2011年有所降低，满分分别为920人和127人。值得注意的是解立体几何题时，也可将向量代数方法与传统方法结合使用，力求解题方法多样化。 概率应用题，文、理科第一问都是求甲、乙比赛为1:2的概率，难度不大，但仍存在不提出假设、叙述不清、计算能力差等缺陷；文科第二问求甲领先的概率，考生分析各种情况不完整，得分不高，该题全省平均分1.27分，满分仅613人；理科第二问是求乙得分的数学期望，有一定计算量，但难度不大，有些考生引入二个或三个服从二项分布的随机变量，非常简洁地求解该题，全省平均分3.87分，近9000人得满分。 解析几何题第一问是用抛物线和圆有公切线求圆的半径，利用圆的切线与半径垂直求切点即得，难度不大但题型新颖，解题思路不易构思，文、理科考生得分低；第二问是求另两公切线的交点到第一条的距离，难度也很大，将导数的应用与圆锥曲线结合解题，综合性较强（2006年也考过）。全省理科平均得分0.37分，最高分10分仅1人，6~9分全省57人，创近10年最低。 理科导数应用题第一问难度不大，讨论函数的单调性，涉及到求导数，参数a的取值判定单调；第二问太难，首先给出a的最大值，又要作一函数讨论单调性后满足不等式，并变形后讨论π/2＜χ＜π不等式成立。全省没有一个考生能完整解题，利用数形结合参数分离可给出a的取值，但不严谨。全省平均分2.94分，最高分11分仅有12人，10~11分仅有58人。 文科第一问也不是太难，仍是带有参数的函数单调性；第二问太难，既有综合性，又有技巧性，运算量也较大，全省没有一个考生完整解答，平均分1.87分，最高分9分27人，8~9分132人，7~9分767人。 2011年数学试卷的难度较2010年数学试卷的难度有所降低，据专家分析2011年的数学试卷是基于高中课改的要求，但由于考生答题不规范，成绩仍不够理想。 2011年数学试题的题型与近几年的题型基本相同，理科12个选择题中有8个题比较简单，第6，10，11，12题较难，其中6，10计算量较大，11，12题技巧性较强，得分较低，全