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张静中学高考数学冲锋题三角函数 必修4 第1章 三角函数 §1.1任意角的概念、弧度制重难点：理解任意角的概念，掌握角的概念的推广方法,能在直角坐标系讨论任意角，判断象限角、轴线角，掌握终边相同角的集合．掌握弧长公式、扇形面积公式并能灵活运用． 考纲要求：①了解任意角的概念． ②了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化． 经典例题：写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-3600≤β7200的元素β写出来： （1）600； （2）-210； （3）363014， 当堂练习： 1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．A C D．A=B=C 2 下列各组角中，终边相同的角是 （ ） A． 与 B． C． D． 3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A．2 B． C． D． 4．设 角的终边上一点P的坐标是 ，则 等于 （ ） A． B． C． D． 5．将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A． B．－ C． D．－ 6．设角 和 的终边关于 轴对称，则有 （ ） A． B． C． D． 7．集合A={ ， B={ ， 则A、B之间关系为 （ ） A． B． C．B A D．A B 8．某扇形的面积为1 ，它的周长为4 ，那么该扇形圆心角的度数为 （ ） A．2° B．2 C．4° D．4 9．下列说法正确的是 （ ） A．1弧度角的大小与圆的半径无关 B．大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大 C．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 D．用弧度表示的角都是正角 10．中心角为60°的扇形，它的弧长为2 ，则它的内切圆半径为 （ ） A．2 B． C．1 D． 11．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为 （ ） A． B． C． D． 12．若 角的终边落在第三或第四象限，则 的终边落在 （ ） A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．第一或第四象限 D．第三或第四象限 13． ，且 是第二象限角，则 是第 象限角. 14．已知 的取值范围是 . 15．已知 是第二象限角，且 则 的范围是 . 16．已知扇形的半径为R，所对圆心角为 ，该扇形的周长为定值c，则该扇形最大面积为 . 17．写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（这括边界） （1） （2） （3 18．一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小于5′. 试问：（1）离人10米处能阅读的方形文字的大小如何？ （2）欲看清长、宽约0.4米的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少？ 19．一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？ 20．绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm? 21．已知集合A={ 求与A∩B中角终边相同角的集合S. 必修4 第1章 三角函数 考纲总要求：①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义． ②能利用单位圆中的三角函数线推导出 ， 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 ， ， 的图像，了解三角函数的周期性． ③理解正弦函数、余弦函数在区间 的性质（单调性、最大和最小值与 轴交点等），理解正切函数在区间 　的单调性． ④理解同角三角函数的基本关系式 ． ⑤了解函数 的物理意义；能画出 的图像，了解参数 对函数图像变化的影响． ⑥了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题． §1.2.1-2任意角的三角函数值、同角三角函数的关系 重难点：任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号），以及这三种函数的第一组诱导公式；能利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用他们的集合形式表示出来；掌握同角三角函数的基本关系式，三角函数值的符号的确定，同角三角