2013年黄浦区中考二模数学答案.docVIP

黄浦区2013年九年级学业考试模拟考 数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 2013.4.11 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1. 一件衬衫原价是90元，现在打八折出售，那么这件衬衫现在的售价是 （A）82元 （B）80元 （C）72元 （D）18元 2. 下列二次根式中，的同类根式是 （A） （B） （C） （D） 3. 方程实数根的个数是 （A）3 （B）2 （C）1 （D）0 4. 如图，一次函数的图像经过点与，则关于x的不等式的解集是 （A） （B） （C） （D） （第4题） （第6题） 5. 我们把两个能够完全重合的图形称为全等图形，则下列命题中真命题是 （A）有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形 （B）有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形 （C）有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形 （D）有两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形 6. 如图，E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点，AE、AF交BD于点G、H，若△AGH的面积为1，则五边形CEGHF的面积是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7. 计算： ▲ . 8. 分解因式： ▲ . 9. 下列数据是七年级（3）班第2小队10位同学上学期参加志愿者活动的次数：7,6,7,8,5,4,10,7,8,6，那么这组数据的众数是 ▲ . 10. 方程的解是 ▲ . 11. 如果反比例函数的图像位于第二、四象限，那么k的取值范围是 ▲ . 12. 一次函数的图像与x轴的交点坐标是 ▲ . 13. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机选一个数替代二次根式中的字母x，使所得二次根式有意义的概率是 ▲ . 14. 下表是六年级学生小林的学期成绩单，由于不小心蘸上了墨水，他的数学平时成绩看不到，小林去问了数学课代表，课代表说他也不知道小林的平时成绩，但他说：“我知道老师核算学期总成绩的方法，就是期中成绩与平时成绩各占30%，而期末成绩占40%.”小林核对了语文成绩：，完全正确，他再核对了英语成绩，同样如课代表所说，那么按上述方法核算的话，小林的数学平时成绩是 ▲ 分. 学科 期中成绩 期末成绩 平时成绩 学期总成绩 语文 80 80 70 77 数学 80 75 78 英语 90 85 90 88 15. 八边形的内角和为 ▲ 度. 16. 如图，已知等边△的边长为1，设，那么向量的模 ▲ . 17. 如图，平面直角坐标系中正方形ABCD，已知A（1,0），B（0,3），则 ▲ . （第16题） （第17题） （第18题） 18. 如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知，⊙O的直径为1.现将⊙O沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，记此时平移的距离为，则的取值范围是 ▲ . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分） 计算：. 20. （本题满分10分） 解方程组：. 21. （本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分） 如图，MN是⊙O的直径，点A是弧MN的中点，⊙O的 弦AB交直径MN于点C，且∠ACO 2∠CAO. （1）求∠CAO的度数； （2）若⊙O的半径长为，求弦AB的长. 22. （本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分） 如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量（升）与另一辆客车的油箱中剩余油量（升）关于行驶时间x（小时）的函数图像. （1）分别求、关于x的函数解析式，并写出定义域； （2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油量恰好相等，求两车的行驶速度. 23. （本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分） 如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，AB CD，对角线AC与BD交于点O，OE⊥BC ，垂足是E. （1）求证：E是BC的中点； （2）若在线段BO上存在点P，使得四边形AOEP为平行四边形，求证：四边形ABED是平行四边形.