2013广州二模数学试题(理科试题_答案).docVIP

PAGE  数学（理科）试题A 第  PAGE 15 页 共  NUMPAGES 15 页 试卷类型：B 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数学（理科） 2013.4 本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟 注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．对于任意向量、、，下列命题中正确的是 A． B． C． D． 2．直线与圆的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．取决于的值 文3（理1）．若（是虚数单位）是关于的方程（）的一个解，则 A． B． C． D． x y O 图1 y x O A． x O B． x O C． x O D． y y y 4．已知函数的图象如图1所示，则其导函数的图象可能是 5．若函数的一个对称中心是，则的最小值为 A．1 B．2 C．4 D．8 4 6 图2 6．一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图2所示．若一个平行于 圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两 部分，则截面的面积为 A． B． C． D． 7．某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元．年维修保养费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限（即使用多少年的年平均费用最少）是 A．8年 B．10年 C．12年 D．15年 8．记实数，，…，中的最大数为，最小数为，则 A． B．1 C．3 D． 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题） 9．某商场销售甲、乙、丙三种不同型号的钢笔，甲、乙、丙三种型号钢笔的数量之比依次为2﹕3﹕4．现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，其中甲型钢笔有12支，则此样本容量 ． 10．已知 为锐角，且，则 ． 11．用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成 个没有重复数字且能被5整除的五位数（结果用数值表示）． 12．已知函数，点集，， 则所构成平面区域的面积为 ． 13．数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列 为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则 ； ． （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题） 在△中，是边的中点，点在线段上