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徐州市2007---2008学年度高三第一次质量检测 数 学 试 卷 一、填空题：（每题5分，计70分） 1．函数的最小正周期为 2．已知，求 3． 4．复数对应的点位于复平面的第 ▲ 象限. 5．已知双曲线垂直，则a= 6．已知伪代码如下，则输出结果S= ▲ . I←0 S←0 While I＜6 I←I+2 S←S+I2 End while Print S 7．若命题“x∈R,使x2+(a－1)x+10”是假命题，则实数a的取值范围为 . O A P Q B 第10题图 8. 如图，命题：点P,Q是线段AB的三等分点，则有， 把此命题推广,设点A1,A2 A3，.．．．．，Ａｎ－１是ＡＢ的 ｎ等分点（ｎ３），则有 　　　 9. 函数内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为 10．2008年奥运会8月8日~24日在北京举行，某人为了观看这次体育盛会，从2001年起，每年8月1日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期本息均自动转存为新的一年定期，到2008年8月1日将所有的存款及利息全部取回(不计利息税)，则可取回的钱的总数为 （元） 11．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为，且，∈，若，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为________． 12．某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表： 气温（）181310-1杯数24343864由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，热茶销售量为 ＿＿＿＿杯．（回归系数） 13．定义在，且，若不等式 对任意恒成立，则实数a的取值范围 14．以下四个命题： ① ②函数 ③等比数列； ④把函数的图像向右平移2个单位后得到的图像对应的解析式为 二、解答题： 15．已知A(3,0),B(0,3),C(. 若 若的夹角。 16．高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： 分组频数频率①②0．0500．200120.0025— 0．035— 0．005— 0．010— 0．015— 0．020— 0．025— 0．030— | | | | | | | | 85 95 105 115 125 135 145 155 成绩 0．300 0．2754③[145，155] 0．050 合计 ④ 根据上面图表，①②③④处的数值 分别为 ； 在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图； 根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在［129，155］中的概率. 17．一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.（1）求证： （2）当FG=GD时，在AD上确定一点P，使得GP//平面FMC. F E G D C N A M B 主视图 左视图 a 俯视图 a a 18．若椭圆过点（-3，2），离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B. (1)求椭圆的方程； （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程； （3）求的最大值与最小值. 19．已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。 （1）求函数的表达式； （2）求数列的通项公式； （3）设，，数列{的前n项和为， 若（恒成立，求实数m的取值范围 ２０．设、b为函数