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徐汇区2009年中考数学模拟卷(附答案)
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2008学年第二学期徐汇区初三年级数学学科
学习能力诊断卷 2009.4
(时间100分钟 满分150分)
考生注意∶
1.本试卷含三个大题,共25题;答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一.选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.下列运算结果正确的是…………………………………………………………………( )
A.; B.;
C.; D..
2.若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 …( )
A.>; B.<; C.>且; D.<且.
3.下列事件是必然事件的是 ……………………………………………………………( )
A.方程有实数根; B.方程的解是;
C.直线经过第一象限; D.当是一切实数时,.
4.一个斜坡的坡角为,斜坡长为米,那么斜坡的高度是…………………………( )
A.米 ; B.米; C.米; D.米.
5.下列命题中假命题是……………………………………………………………………( )
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
x
0
y
3
6
7
4
5
-2
C.一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形;
D.一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形.
6.函数的图像如右图所示,根据图像提供的信息,
下列结论中错误的是………………………………( )
A.; B.;
C.当时,; D.当时,随的增大而增大.
二.填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.分解因式: .
8.化简:________________.
9.方程的解是 .
10.函数的定义域是 .
11.反比例函数的图像经过点,那么这个反比例函数的解析式为 .
0
1
x
y
12.抛物线向右平移2个单位后所得抛物线的解析式为 .
13.一次函数的图像如图所示,
那么不等式的解集是 .
14.方程组的解是 .
A
B
C
D
AC
AB
AD
15.如图,梯形中,∥,, , ,请用向量表示向量 .
16.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面
分别刻有1到6的点数,掷出的点数大于4的
概率为 .
17.⊙O的直径为,⊙O的两条平行弦,,那么这两条平行弦之间的距
离是________________.
18.平行四边形ABCD中,,∠B=60°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE,那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是 .
三.(本大题共7题,第19—22题每题10分;第23、24题每题12分;第25题14分;
满分78分)
19.(本题满分10分)
解不等式组:;并将解集在数轴上表示出来.
x
20.(本题满分10分)
1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.某中学为了解全校1000名学生平均每天阅读课外书报的时间,随机调查了该校50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间,结果如下表:
时间(分)15202530354045505560人 数81275434232根据上述信息完成下列各题:
(1)在统计表(上表)中,众数是 分,中位数是 分; (2分)
(2)请估计该学校平均每天阅读课外书报的时间不少于35分钟的学生大约有 人;(2分)
小明同学根据上述信息制作了如下频数分布表和频数分布直方图,请你完成下列问题:
频数分布表
20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
6
5
14.5
24.5
34.5
44.5
54.5
64.5
时间(分)
人数
频数分布直方图
(3)频数分布表中 , ; (2分)
(4)补全频数分布直方图. (4分)
分组频数mn合计
21.(
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