2013洛阳一练数学(文)试题(word版).docVIP

高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 河南洛阳市2012—2013学年度高三年级统一考试 数学（文）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。共150分。 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卷上。 2．考试结束，将答题卷交回。 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．设复数为虚数单位），z的共轭复数为= A． B． C． D． 2．已知集合= A．（1，2） B．[0，2] C．{0，1，2} D．{1，2} 3．函数的图象 A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称 4．右图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形 判断框内应填入的条件是 A． B． C． D． 5．若函数为常数）在定义域内为奇函数，则k的值为 A．1 B．—1 C． D．0 6．在△ABC中，D为BC边的中点，AD=1，点P在线段AD上，则的最小值为 A．-1 B．1 C． D． 7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 8．已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上 的两点，|AF|+|BF|=5，则线段AB的中点到该抛物线 准线的距离为 A． B． C． D．5 9．函数的最小值为 A． B． C． D． 10．已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB=1，AC=2， ∠BAC=60°，则点O到平面ABC的距离为 A．4 B．2 C． D．1 11．已知的两个零点，则 A． B． C． D． 12．已知点P是双曲线的一个交点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，∠PF2F1=2∠PF1F2，则该双曲线的离心率为 A． B． C．2 D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知变量x，y满足约束条件的最小值为 。 14．曲线处的切线方程为 。 15．将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a，b，则直线有公共点的概率为 。 16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A，B，C成等差数列，且，则△ABC的面积为 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知数列 （1）求数列的通项公式； （2）设 18．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD//BC，∠ABC=90°，PA=PB=3，BC=1，AB=2，AD=3，O是AB的中点。 （1）证明：CD⊥平面POC； （2）求三棱锥O—PCD的高。 19．（本小题满分12分） 某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为，已知样本中产品净重小于100克的个数是36。 （1）求样本容量及样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数； （2）已知这批产品中每个产品的利润y（单位：元）与产品净重x（单位：克）的关系式为求这批产品平均每个的利润。 20．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中xOy中，O为坐标原点，A（-2，0），B（2，0），点P为动点，且直线AP与直线BP的斜率之积为 （1）求动点P的轨迹C的方程； （2）过点D（1，0）的直线l交轨迹C于不同的两点M，N，当△MON的面积为时，求直线l的方程?? 21．（本小题满分12分） 已知函数 （1）如果存在，求满足该不等式的最大整数M； （2）如果对任意的成立，求实数a的取值范围。 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，已知PE切⊙O于点E，割线PBA交⊙O于A，B两点，∠APE的平分线和AE，BE分别交于点C，D。 求证：（1）CE=DE； （2） 23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系。设曲线C