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2013浙江宁波 第 PAGE 7页（共7页） 宁波市2013年初中毕业生学业考试 数学试题 满分130分，考试时间120分钟 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. -5的绝对值为 A. -5 B. 5 C. D. 2. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 3. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是 4. 在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色外其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 A. B. C. D. 5. 备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学计数法表示为 A. 7.7×109元 B. 7.7×1010元 C. 0.77×1010元 D. 0.77×1011元 6. 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外切 8. 如果三角形的两条边长分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的三角形的周长可能是 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是 10. 如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，图象经过点 （3，0），下列结论中，正确的一项是 A. B. C. D. 11. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为 A. B. C. D. 2 12. 有7张如图1的长为，宽为（）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则，满足 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 实数-8的立方根是__________ 14. 因式分解：=____________________ 15. 已知一个函数的图象与的图象关于轴成轴对称，则该函数的解析式为_______ 16. 数据-2，-1，0，3，5的方差是__________ 17. 如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为__________ 18. 如图，等腰直角三角形ABC的顶点A，C在轴上，∠BCA =90°，AC=BC=，反比例函数的图象分别与AB，BC交于点D，E，连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为__________ 三、解答题（本大题有8小题，共76分） 19.（本题6分）先化简，再求值：，其中。 20.（本题7分）解方程： 21.（本题7分）天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹。如图，从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度CD为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离（结果保留根号） 22.（本题9分）2013年5月7日，浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如下图所示： （1）这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？ （2）当时0≤AQI≤50时，空气质量为优，求这11个城市当天的空气质量为优的频率； （3）求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州这五个城市当天的空气质量指数的平均值。 23.（本题9分）已知抛物线与轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，-3）。 （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）请你写出一种平移方案，使平移后抛物线的顶点落在直线上，并写出平移后抛物线的解析式。 24.（本题12分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）4300