2013版《金版新学案》高考总复习数学(人教B版,文科)课时作业13.docVIP

课时作业(十三)　平面的基本性质 A　级 1．(2011·浙江卷)若直线l不平行于平面α，且l?α，则(　　) A．α内的所有直线与l异面 B．α内不存在与l平行的直线 C．α内存在唯一的直线与l平行 D．α内的直线与l都相交 2．若异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝l，则直线l(　　) A．与直线a，b都相交 B．至少与a，b中的一条相交 C．至多与a，b中的一条相交 D．与a，b中的一条相交，另一条平行 3．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段C1D，BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是(　　) 　　　　　　　　　　　　　 A．相交 B．异面 C．平行 D．垂直 4．下列命题正确的个数为(　　) ①经过三点确定一个平面 ②梯形可以确定一个平面 ③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面 ④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面垂合． A．0 B．1 C．2 D．3 5．下列命题中不正确的是(　　) A．若a?α，b?α，l∩a＝A，l∩b＝B，则l?α B．若a∥c，b∥c，则a∥b C．a?α，b?α，a∥b，则a∥α D．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外 6．已知空间四边形ABCD中，M，N分别为AB，CD的中点，则下列判断：①MN≥eq \f(1,2)(AC＋BD)；②MN＞eq \f(1,2)(AC＋BD)；③MN＝eq \f(1,2)(AC＋BD)；④MN＜eq \f(1,2)(AC＋BD)． 其中正确的是________． 7．设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是________． ①P∈a，P∈α?a?α ②a∩b＝P，b?β?a?β ③a∥b，a?α，P∈b，P∈α?b?α ④α∩β＝b，P∈α，P∈β?P∈b 8．在空间中， ①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线； ②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线． 以上两个命题中，逆命题为真命题的是________．(把符合要求的命题序号都填上) 9. 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，有以下四个结论： ①直线AM与CC1是相交直线； ②直线AM与BN是平行直线； ③直线BN与MB1是异面直线； ④直线AM与DD1是异面直线． 其中正确的结论为________(注：把你认为正确的结论的序号都填上)． 10. 如图???一正方体ABCD－A1B1C1D1，[来源:学。科。网Z。X。X。K] (1)求A1C1与B1C所成角的大小； (2)若E，F分别为AB，AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小． 11．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG. 求证：直线FG?平面ABCD，且直线FG∥直线A1B1. B　级 1．如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是(　　) A．A，M，O三点共线 B．A，M，O，A1不共面 C．A，M，C，O不共面 D．B，B1，O，M共面 2．(2012·大纲全国卷)已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为________． 3．如图所示，三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝60°，PA＝AB＝AC＝2，E是PC的中点． (1)①求证AE与PB是异面直线；②求异面直线AE和PB所成角的余弦值； (2)求三棱锥A－EBC的体积． 答案： 课时作业(十三) A　级 1．B　由题意知，直线l与平面α相交，则直线l与平面α内的直线只有相交和异面两种位置关系，因而只有选项B是正确的． 2．B　若a∥l，b∥l，则a∥b，故a，b中至少有一条与l相交，故选B. 3．A　直线A1B与直线外一点E确定的平面为A1BCD1，EF?平面A1BCD1，且两直线不平行，故两直线相交． 4．C　经过不共线的三点可以确定一个平面，∴①不正确； 两条平行线可以确定一个平面，∴②正确；[来源:学科网ZXXK] 两两相交的三条直线可以确定一个或三个平面，∴③正确； 命题④中没有说清三个点是否共线，∴④不正确． 5．D　∵l∩a＝A，l∩b＝B，∴A∈l，A∈a，B∈l，B∈b. 又∵a?α，b?α，∴A∈α，B∈α， ∴l?α，故选项A正确； 由公理4及线面平行的判定定理可知选项B、C均正确． 若直线上有两点在已知平面外，则该直线平行此平面或与此平面相交，故选项D不正确． 6.解析：　如图，取BC的中点O， 连接M