2013版初中数学金榜学案配套精练精析单元评价检测(五)(北师大版七年级下册).docVIP

单元评价检测(五) 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是( ) 2.(2012·丽水中考)如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等.黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( ) (A)① (B)② (C)⑤ (D)⑥ 3.(2012·铜仁中考)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为( ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 4.如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC,BA分别于点D,E，则△AEC的周长等于( ) (A)a+b (B)2a+b (C)a+2b (D)2a+2b 5.下列大写英文字母中，是轴对称图形的有( ) (A)4个 (B)5个 (C)6个 (D)7个 6.将一张正方形的纸沿对角线对折后可以得到一个等腰直角三角形，再将等腰直角三角形对折使它的两个锐角重合，又得到一个小等腰直角三角形，在这个小等腰直角三角形上任意剪一个图案，展开后它至少有几条对称轴( ) (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 7.如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( ) 二、填空题(每小题5分,共25分) 8.在“东山再起”这四个字中，是轴对称图形的字为____. 9.如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形， 已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=____. 10.如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM,CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处.若∠A1MD1＝40°，则∠BMC的度数为____. 11.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE=EF=FD， 图中阴影部分的面积为8 cm2，则S△ABC=____cm2. 12.请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形. 三、解答题(共47分) 13.(10分)如图，仿照例子利用“两个圆、两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义. 例：一辆小车 14.(12分)已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2. 求证：△ABC是等腰三角形. 15.(12分)如图，在一条河的两岸分别有A，B两个村庄，现要修一条垂直于河岸的桥，问桥修在何处，能使从A村到B村所走的路程最短？ 16.(13分)(2012·达州中考)数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下： 小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线. 小聪只带了直角三角板,他发现利用三角板也可以作角平分线,方法如下： 步骤：①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM,ON,使OM=ON. ②分别过M，N作OM，ON的垂线，交于点P. ③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线. 根据以上情境，解决下列问题： (1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是______. (2)小聪的作法正确吗？请说明理由. (3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法(要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明). 答案解析 1.【解析】选A.根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，分析各图形的特征可得. 2.【解析】选A. 根据轴对称的性质可知，台球走过的路径如图所示. 3.【解析】选D.因为∠ABC,∠ACB的平分线相交于点E， 所以∠MBE=∠EBC,∠ECN=∠ECB， 因为MN∥BC，所以∠EBC=∠MEB,∠NEC=∠ECB， 所以∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN， 所以BM=ME，EN=CN.又MN=ME+EN， 所以MN=BM+CN.因为BM+CN=9, 所以MN=9. 4.【解析】选A.因为DE垂直且平分BC，所以BE=CE. 因为AB=AE+BE=AE+CE,AB=a,AC=b, 所以△AEC的周长为：AE+CE+AC=a+b. 5.【解析】选A.由轴对称的定义可知有D,H,M,X共4个字母是轴对称图形. 6.【解析】选B.因为正方形的纸经过了两