微观经济学第6章习题修改.doc

《微观经济学》 P82 MR=28 习题修改： （1）习题10与习题17有所重复，建议删除习题10 （2）习题11需求函数为 P=50-3Q （3）习题12 （4）习题15题面修改：一个垄断企业生产某产品的总成本函数为：TC=-30+1000Q，产品在实行差别定价的两个市场上出售，在利润极大时产量48。第一个市场的需求函数为P1=1100-13q1；在第二个市场需求曲线上，当价格为均衡价格时的弹性为-3。试问该企业的纯利润为多少? （5）习题16 题面修改：需求函数为 （6）习题18 题面修改：需求函数为 习题答案： 9、完全竞争厂商的短期成本函数为STC=0.1-2+15Q+10，试求厂商的短期供给函数。 答：根据完全竞争场上实现利润最大化的原则P=SMC，有： 解得 根据利润最大化的二价条件的要求，取解为： 考虑到最小的平均可变成本：AVC=5，于是该厂商在短期只有在时才生产，而在P5时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数为： 10、某成本不变的完全竞争行业的代表性厂商的长期总成本函数为LTC=-60+1500q，试求: (1)若产品价格为975元，厂商利润极大时的产量、平均成本和利润。 (2)该行业长期均衡时的价格和厂商的产量。 (3)用图形表示上述(l)和(2)。 (4)若市场需求曲线是P=9600-2Q，试问长期均衡中留存于该行业的厂商数是多少? 答：（1）利润极大时，已知产品价格Ｐ＝975元，解得，。 利润极大化还要求利润函数的二价导数为负，故不是利润极大的产量，是利润极大时的产量。平均成本元，利润元。 （2）该行业是成本固定不变行业，则该行业的长期供给曲线LS为一条水平线。由长期平均成本函数为，由，得q=30，可求得最低平均成本LAC=600，即行业长期均衡时P=600，厂商产量为q=30。 （4）假如市场需求曲线是P=9600-2Q，由已知行业长期均衡时，P=600，因此，该行业长期均衡产量为Q=500。由于代表性厂商长期均衡产量为q=30，因此，留存于该行业的厂商人数为150家。 11.、假定一个垄断者的产品需求曲线为:P=50-3Q，成本函数为TC=2Q，求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。 答：，利润最大的一阶条件，求得产量Q=8，价格P=26，利润。 12、 某垄断者的需求与成本函数分别为P=100-3Q+4，C= 4+10Q+A，这里A为垄断者的广告费用支出。求解利润最大时的产量Q，价格P和广告费用A值。(提示：为利润，利润最大时满足=0。) 答：， 利润最大的一阶条件，，可求得产量Q=15，价格P=175，A=900。 13、已知垄断者成本函数为TC=6Q+0.05，产品需求函数为Q=360-20P，求: (1)利润最大的销售价格、产量和利润。 (2)如果政府试图对该垄断企业采取规定产量的措施使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，求解这个产量水平和此时的价格，以及垄断者的利润。 (3)如果政府试图对垄断企业采取限价措施使其只能获得生产经营的正常利润，求解这个限价水平以及垄断企业的产量。 答：（1），利润最大的一阶条件，求得产量Q=60，价格P=15，利润。 （2）由MC=MR，，，求得产量Q=80，价格P=14，利润。 （3）由，求得Q=0（舍去），Q=120，价格P=12。 14.、假设某垄断者的一家工厂所生产的产品在一个分割的市场出售，产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为: TC=+10Q, q1=32-0.4p1, q2=18-0.1p2 试问: (l)若两个市场能实行差别定价，求解利润极大时两个市场的售价、销售量和利润;并比较两个市场的价格与需求弹性之间的关系。 (2)计算没有市场分割时垄断者的最大利润的产量、价格和利润；并与(1)比较。 答：（1）， 则， 由两个市场的需求函数可得， 由，可求得，；，，。 （2） 没有市场分割的需求函数为，利润函数，由利润最大的一阶条件，可求得产量Q=15，价格P=70，利润。 15、一个垄断企业生产某产品的总成本函数为：TC=-30+1000Q，产品在实行差别定价的两个市场上出售，在利润极大时产量48。第一个市场的需求函数为P1=1100-13q1；在第二个市场需求曲线上，当价格为均衡价格时的弹性为-3。试问该企业的纯利润为多少? 答：已知利润极大时产量Q=48，那么，。 第一个市场：已知需求函数，那么。由，可得 ，。 第二个市场：，由，可得，。 那么 16、某完全竞争产品市场的需求函数为，由100个相同的企业从事生产，每个企业的成本函数为。求： （1）企业供给函数； （2）市场供给函数； （3）局部均衡的市场价格和供求量；