海洋中的声传播理论探究.ppt

第3章 海洋中的声传播理论 声场常用分析方法 波动理论（简正波方法） 研究声信号的振幅和相位在声场中的变化，它适用低频，数学上复杂、物理意义不直观的声场分析方法。 射线理论（射线声学） 研究声场中声强随射线束的变化，它是近似处理方法，且适用于高频，但数学上简单、物理上直观的声场分析方法。 声场常用分析方法 3.1 波动方程和定解条件 在理想海水介质中，小振幅波的运动方程、连续性方程和状态方程： 3.1 波动方程和定解条件 3.1 波动方程和定解条件 引入新变量： 3.1 波动方程和定解条件 考虑简谐波，则有： 3.1 波动方程和定解条件 在海水中，与声速相比密度变化很小，将其视为常数，则有： 3.1 波动方程和定解条件 如果介质有外力作用，例如有声源情况，则有： 3.1 波动方程和定解条件 满足物理问题的具体条件。 （1）边界条件 物理量在介质边界上必须满足的条件。 3.1 波动方程和定解条件 ①绝对软边界条件：声压为零 3.1 波动方程和定解条件 ②绝对硬边界条件：法向质点振速为零 3.1 波动方程和定解条件 ③混合边界条件：压力和振速线性组合 3.1 波动方程和定解条件 ④边界上密度或声速有限间断 3.1 波动方程和定解条件 （2）辐射条件 无穷远处没有声源存在时，其声场应具有扩散波的性质。 ①平面波情况 3.1 波动方程和定解条件 ②柱面波情况 3.1 波动方程和定解条件 （3）奇性条件 对于声源辐射的球面波，在声源处存在奇异点，即 3.1 波动方程和定解条件 （3）奇性条件 狄拉克函数的定义 3.1 波动方程和定解条件 证明：非齐次波动方程正确性 简谐球面波有： 3.1 波动方程和定解条件 利用高斯定理： 3.1 波动方程和定解条件 （4）初始条件 当求远离初始时刻的稳态解，可不考虑初始条件。 3.1 波动方程和定解条件 3.2 波动声学基础 波导模型： 上层为均匀水层，下层为硬质均匀海底，海面和海底均平整。 3.2 波动声学基础 由于问题圆柱对称性，则水层中声场满足波动方程： 3.2 波动声学基础 常数A与声源强度有关，不失一般性取A=1，则有： 3.2 波动声学基础 根据边界条件： 自由海面： 硬质海底： 3.2 波动声学基础 3.2 波动声学基础 同理可得 的解（零阶贝塞尔方程）： 3.2 波动声学基础 声场中声压： 3.2 波动声学基础 在远场，根据汉克尔函数近似表达式： 3.2 波动声学基础 每阶简正波沿深度z方向作驻波分布、沿水平r方向传播的波；不同阶数的简正波其驻波的分布形式不同。 3.2 波动声学基础 简正波阶数最大值： 3.2 波动声学基础 临界频率：最高阶简正波传播频率 3.2 波动声学基础 截止频率： 简正波在波导中无衰减传播的最低临界频率 3.2 波动声学基础 相速：等相位面的传播速度（振动状态在介质中的 传播速度） 3.2 波动声学基础 群速：声波能量的传播速度 3.2 波动声学基础 3.2 波动声学基础 相速与群速区别： 3.2 波动声学基础 相速与群速区别： 3.2 波动声学基础 假设单位距离处声压振幅为1，则远处传播损失为： 3.2 波动声学基础 当 和 均为实数时，可得： 3.2 波动声学基础 3.2 波动声学基础 当声传播条件充分不均匀，简正波之间相位无关： 3.2 波动声学基础 假设声源和接收器适当远离海面和海底： 3.2 波动声学基础 如果波导中简正波个数较多： 3.2 波动声学基础 深度取平均后，传播损失为： 3.2 波动声学基础 掠射角变化： 3.2 波动声学基础 声源位置变化： 3.2 波动声学基础 波导模型（Pekeris模型——分层介质模型）： 3.2 波动声学基础 同硬质海底情况一样，可以求得液态海底均匀浅海声场底简正波为： 3.2 波动声学基础 3.2 波动声学基础 3.2 波动声学基础 简正波临界频率和截止频率： 3.2 波动声学基础 3.3 射线声学基础 射线声学：将声波传播视为一束无数条垂直等相位面的射线传播。 声线：与等相位面垂直的射线。 ①射线途经的距离代表声波传播的距离； ②声线经历的时间代表声波传播的时间； ③声线束携带的能量代表声波传播的声能量； ④射线声学为波动方程的近似解。 3.3 射线声学基础 沿任意方向传播的平面波可写为： 3.3 射线声学基础 均匀介质平面波： 3.3 射线声学基础 均匀介质球面波： 3.3 射线声学基础 非均匀介质球面波： 3.3 射线声学基础 波动方程： 3.3 射线声学基础 3.3 射线声学基础 所确定的曲面为等相