南航信号与系统5章-03_连续时间系统的复频域5.8-5.9复频域方法续及双边拉氏变换汇总.ppt

线性系统复频域分析续 例题已知输入e(t)=e-tε(t)，初始条件r(0-)=2， r ?(0-)=1 ，系统函 数H(s)=(s+5)/(s2+5s+6)，求系统全响应r(t)。并标出受迫响应 和自然响应，瞬态响应和稳态响应。 续… 方法2 方法3-时域方法 解： 列微分方程 零输入响应 方法4-频域方法 解： 列微分方程 零输入响应 同上 零状态响应 总响应 5.9 双边拉氏变换 一．定义 二．双边拉氏变换的收敛域 例： * 信 号 与 线 性 系 统 任课教师：王旭东 电话：02512510（办） Email: xudong@nuaa.edu.cn 第 * 页 第 * 页 受迫分量 自然分量 瞬态分量 列s域方程（代入起始状态）； 解s域方程，求出响应的拉氏变换R(s) ； 拉氏反变换求r(t)。 解： 零状态响应 1）求冲激响应，部分分式展开法 2）求零状响应 总响应 已知电路如下图所示，激励信号为e(t)=ε(t)，在t=0+和t=1时测得系统的输出为y(0+)=1，y(1)=e-0.5。分别求系统的零输入响应、零状态响应、全响应、以及自然响应和受迫响应。 作业 定义 双边拉氏变换的收敛域 优点： 收敛域： 双边拉氏变换与傅立叶变换的关系更为密切，便于全面理解傅氏变换、拉氏变换与z变换之间的关系。 全时域信号 s b a 收敛带 所以 不同的函数在各不相同的收敛 条件下可能得到同样的拉式变换。 取双边拉式变换，注明收敛域 解： *