高三物理第一轮(绳拉小球模型)分解.ppt

宿松中学 余仁龙 09高考题：下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道盒和在竖直 平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点， B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0 m、R2=1.4 m。一个质量为m= 1.0 kg的小球(视为质点），从轨道的左侧A点以V0=12 m/s 的初速度沿 轨道向右运动，A、B间距L1=6.0 m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ= 0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。 g取10m/s2计算结果保留小数点后一位数字。试求： （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少； （3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个 圆形轨道的设计中，半径应满足的条件； A V0 B C D L1 L L2 第一轨道 第二轨道 第三轨道 竖直平面内的圆周运动 O O O “绳拉小球”模型 “杆拉小球”模型 “单外轨”模型 O “绳拉小球”模型 做完整圆周运动的条件： C: A: 速度最大 拉力最大 速度最小 拉力最小 T G A T G C 平衡点 处理方法： 1.沿半径方向的合力提供向心力,由Fn=man列式 2.由机械能守恒定律或动能定理找速度关系 典例回顾：长为L的轻绳一端系着一个质量为m的小球， 另一端固定在0点，一开始小球处于静止状态.要使 小球能够在竖直平面内做完整的圆周运动,应给它一个 多大的水平初速度v0. m o V0 ，小球能否通过最高点？ 若不能，求小球沿圆周运动的最大高度。 拓展 T G V O “绳拉小球”模型 B: 做完整圆周运动的条件： C: A: B→C A→B 速度最大 拉力最大 当V=0时T＝0 速度最小 拉力最小 T≠0，V可以等于0。 T=0时，V≠0 T G A T G C B 平衡点 恰好不脱离 θ G T v1 G T θ v2 m o V0 ，小球能否通过最高点？ 若不能，求小球沿圆周运动的最大高度。 拓展 T G V 典例回顾：长为L的轻绳一端系着一个质量为m的小球， 另一端固定在0点，一开始小球处于静止状态.要使 小球能够在竖直平面内做完整的圆周运动,应给它一个 多大的水平初速度v0. m o C A B ?????????????????????? ? 解析： 如果小球刚好通过C点，有： 如果小球刚好到达B点即vB=0，有： 故小球不能通过最高点，而将在B、C间某点脱离圆 周做斜抛运动，此时T＝0。如图所示： mg T θ v 变形： 0 v0 θ v2 v1 θ 经典题例 一质量为m 的小球，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一 端固定在空间的O点，今把绳子拉直与水平方向成30?角， 要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，至少需要多 大向下的初速度？ A→B B点 B→C C点 v A B C θ 知识综合： 若小球带有+q的电荷量，且处在水平向右的匀强电场E （E＝ 经典题例 mg/q)中，小球能在光滑圆环内做完整圆周运动，m,V0已知.求运动过程中球与环间的最大弹力。 解析：如果小球能静止于P点，如图，有： 由题意知当小球运动到P点时 弹力达到最大，如图： m o V0 R mg θ qE F合 θ N V P 小结： 1.分析要点：三个位置、两个过程、一个条件 2.处理方法： 沿半径方向的合力提供向心力，由Fn=man列式 由机械能守恒定律或动能定理找速度关系 3.注意事项： 解题时，要注重对运动过程的分析。 09高考题：下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道盒和在竖直 平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点， B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0 m、R2=1.4 m。一个质量为m= 1.0 kg的小球(视为质点），从轨道的左侧A点以V0=12 m/s 的初速度沿 轨道向右运动，A、B间距L1=6.0 m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ= 0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。 g取10m/s2计算结果保留小数点后一位数字。试求： （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少； （3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个 圆形轨道的设计中，半径应满