扭转与剪切汇总.ppt

第4章 扭转与剪切（Torsion Shearing） §4.0 本章导读 §4.1 扭转的实例和概念 §4.2 扭矩和扭矩图 §4.3 薄壁圆筒的扭转（纯剪切） §4.4 等截面圆直杆轴的扭转 §4.5 等截面圆直杆轴扭转强度与刚度计算 §4.6 剪切与挤压 §4.7* 圆柱形密圈螺旋弹簧矩形截面杆简介 第4章 作业 §4.0 本章导读 在实际工程中常会用到受扭构件，本章研究薄壁圆筒和等截面圆直杆轴在扭转作用下的受力和变形，建立几何、物理和平衡三大方程；明确剪应力互等定理和剪切胡克定律；学习圆轴扭转时横截面上剪应力分布规律以及强度、刚度的计算。学会连接件剪切与挤压的实用计算。 教学的基本要求：学会由功率、转速计算外力偶矩；计算扭转轴截面内力矩、画扭矩图；学会建立薄壁圆筒和等截面圆直杆在扭转作用下的几何、物理和平衡三大方程并能进行强度、刚度的工程计算；掌握剪应力互等定理、剪切胡克定律，理解极惯性矩、抗扭刚度概念并能熟练计算。学会连接件剪切与挤压的实用计算。 教学内容的重点：薄壁圆筒纯剪切及等截面圆直杆轴的扭转实验、三大方程推导、强度刚度计算，连接结构的剪切与挤压。 教学内容的难点：薄壁圆筒扭转时横截面上的应力研究。 授课学时：6学时+2学时* §4.1 扭转的实例和概念 4.1.1 扭转的实例和概念 4.1.2 外力偶矩的计算 4.1.1 扭转的实例 受力特点？ 变形特点？ 外力偶矩M、传递功率P、转速n的关系？ §4.2 扭矩和扭矩图 §4.2 扭矩和扭矩图 例4.1 已知：一传动轴， n =300r/min，主动轮C输入功率P1=500kW，从动轮输出功率P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，试求轴的各段截面上的扭矩并绘制扭矩图 ② 求轴在三段内分别受到的扭矩（要求内力矩按正方向假设） ③ 绘制扭矩图 心得：内力矩计算时要明确4个如何？ §4.3 薄壁圆筒的扭转—纯剪切 §4.4 等截面圆直杆的扭转 4.4.1 等直圆杆扭转实验 4.4.2 圆轴扭转的“三大方程” 4.4.3 扭转应变能 ⑦ 扭转变形 4.4.3 扭转应变能 弹性体在变形过程中外力所做的功等于储存于弹性体内的应变能。如图4.6（a）扭矩m在角位移上做功W等于曲线下的面积，如图4.6（b）。在线弹性范围内 §4.5 等截面圆直杆轴扭转强度与刚度计算 4.5.1 强度计算 4.5.2 刚度计算 4.5.3 工程实例 4.5.4 扭转破坏试验 4.5.2 刚度计算 4.5.3 工程实例 例4.2，按照强度要求设计轴的直径？ 例4.3，①校核轴的强度与刚度；②空心轴与实心轴对比？ §4.6 剪切与挤压 4.6.1 剪切与挤压的概念 4.6.2 剪切实用计算 4.6.3 挤压实用计算 4.6.4 剪切与挤压应用 4.6.1 剪切与挤压的概念 4.6.2 剪切实用计算 4.6.3 挤压实用计算 4.6.4 剪切与挤压应用 工程实例4.4：拖车挂钩插销剪切与挤压强度计算 工程实例4.5：传动轴平键强度校核 §4.7* 圆柱形密圈螺旋弹簧矩形截面杆简介 4.7.1 圆柱形密圈螺旋弹簧 弹簧截面应力计算 弹簧拉压变形计算 4.7.1 圆柱形密圈螺旋弹簧截面应力计算 4.7.1 圆柱形密圈螺旋弹簧截面变形计算 例4.6 某柴油机气门弹簧圈的平均半径R=18 mm，弹簧丝横截面积d=4 mm，有效圈数n=5。弹簧工作时总压缩变形（包括预压变形）为λ=18.5 mm。材料的[τ]=350 MPa，[G]=80 GPa，试校核弹簧的强度。 4.7.2 非圆形截面杆的扭转 在工程中会遇到非圆截面杆扭转，例如农业机械用方形截面杆做传动轴，在航空、船舶的结构上还采用薄壁截面的杆件承受扭转。若受到扭转的杆件横截面不是圆形问题就非常复杂，如图4.15（a）所示的矩形横截面杆，扭转变形后横截面将不再保持为平面如图4.15（b）所示，这一现象称为截面翘曲，此时圆直杆轴扭转的平面假设已不再成立。因此，圆直杆轴扭转时的应力、变形公式对非圆截面杆已不再适用。 4.7.2 非圆形截面杆的扭转 非圆截面杆的扭转可分为自由扭转（或纯扭转）和约束扭转。自由扭转是指整个杆的各横截面的翘曲不受任何约束、即横截面发生自由凸凹，此时任意两相邻横截面的翘曲情况将完全相同，纵向纤维的长度不变，因此横截面上只产生切应力而没有正应力。如果不符合上述情况，就属于约束扭转，约束扭转因横截面的凸凹受到约束限制，各横截面翘曲情况不同，因此横截面上除受到切应力外，同时还有正应力。对一般实心截面杆，由于约束扭转产生的正应力很小，可以略去，但薄壁杆件约束扭转引起的正应力则不能忽略。 非圆截面杆件的扭转将在弹性力学