第一章可靠性基本理论.ppt

举例 【例3】某产品的失效率为λ(t) = 0.25×10-4/h，求中位寿命、特征寿命和可靠度为99%的可靠寿命。 【解】 易求得此产品的可靠度函数为： 所以， 中位寿命： 特征寿命： 可靠寿命： §1.5 其它可靠性指标 维修度M(t) 修复率μ(t) 平均维修时间MTTR 有效度A(t) 重要度w 1. 维修度M(t) 式中，ζ为维修时间，是一个非负随机变量。 用来衡量产品发生故障后能尽快修复到正常状态的能力（即维修性）。 Maintainability定义：在规定条件下使用的产品，在规定的时间内，按照规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功能状态的概率。 估计值： 2. 修复率 定义：维修时间已达到某一时刻但尚未修复的产品在该时刻后的单位时间内完成修理的概率。可表示为： 估计值： 3. 平均维修时间MTTR 平均维修时间MTTR(Mean Time to Repair)为维修时间的数学期望，即： 估计值： 4. 有效度 也称可用度(Availability)，由可靠性和维修性两部分组成，是指可维修的产品在规定条件下使用时，在某时刻具有或维持其功能的概率。 对于可维修的产品，当发生故障时，只要在允许的时间内修复后又能正常工作，则其有效度与单一可靠度相比，是增加了正常工作的概率。 对于不可维修的产品，有效度等于可靠度。 有效度的几种形式 瞬时有效度A(t)：在某一特定时刻t，可维修产品保持正常工作使用状态或功能的概率。常用于理论分析。 稳态有效度A=A(∞)=MTBF/(MTBF+MTTR) 工作有效度Ao=工作时间/(工作时间+总不能工作时间) 可靠性指标的选用 工作性质 维修特点 产品对象 指 标 连续或 间歇、重复性工作 可维修 复杂的系统、设备、民用产品 可靠度、MTBF 、可用度、MTTFF、故障率、可用寿命、维修度、MDT、MTTR、MTBO、MTBM、重要度、成本费用、成本可用性、全寿命周期成本 不能维修或不予维修 设备中的耗损零件、材料 可靠度、故障率、故障时间的分布(标准偏差，威布尔参数等)、MTTF、特征值的稳定性(均值、标准偏差随时间变化的特性) 一次性使用 可维修或不可维修 灭火器、保险丝、等 成功率、命中率、可靠度等，或者不可靠度、误动作率等、MTBO、MTBM、成本(维修费、赔偿费等) §1.6 常见的失效分布 指数分布：普遍用来描述电子元器件偶然失效期的寿命分布。 正态分布：可用来近似描述产品损耗失效期的寿命分布。 威布尔分布：适用范围较广的一种分布，可用来描述失效率浴盆曲线的各个阶段。凡是因某一局部失效引起的全局停止运行的元器件、设备、系统等的寿命服从威布尔分布，尤其是金属材料的疲劳寿命。 1.指数分布 指数分布在可靠性领域里应用最多，由于它的特殊性，以及在数学上易处理成较直观的曲线，故在许多领域中首先把指数分布讨论清楚。 若产品的寿命或某一特征值t的故障密度为  则称t服从参数为λ的指数分布。 f(t) t R(t) t λ(t) t 指数分布例题 例4：一元件寿命服从指数分布，其平均寿命(θ)为2000小时，求故障率λ及求可靠度R(100)=? R(1000)=? 解： 指数分布性质 指数分布的一个重要性质是无记忆性。无记忆性是产品在经过一段时间t0工作之后的剩余寿命仍然具有原来工作寿命相同的分布，而与t无关。 这个性质说明，寿命分布为指数分布的产品，过去工作了多久对现在和将来的寿命分布不发生影响。 在“浴盆曲线”中，它属于偶然失效期这一时段。 2.正态分布 正态分布在机械可靠性设计中大量应用，如材料强度、磨损寿命、齿轮轮齿弯曲、疲劳强度以及难以判断其分布的场合。 若产品寿命或某特征值有故障密度   (t≥0,μ≥0,σ≥0) 则称t服从正态分布。 正态分布 则有： 不可靠度 可靠度  故障率 正态分布计算可用数学代换把上式变换成标准正态分布，查表简单计算,得出各参数值。 3.威布尔分布 威布尔分布应用比较广泛，常用来描述材料疲劳失效、轴承失效等寿命分布的。 威布尔分布是用三个参数来描述，这三个参数分别是尺度参数α，形状参数β、位置参数γ，其概率密度函数为： 