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第六章位移法和力矩分配法microsoftpowerpoint演示文稿
三、线位法基本未知量的确定 位移法的基本未知量数目等于刚结点的角位移和结点的独立线位移二者数目之和。 四、位移法的基本系 在角位移未知量的结点处加上阻止转动的附加刚臂; 在线位移未知量的结点处加上阻止线位移的附加链杆。 得到位移法的基本结构。 基本结构在荷载、基本未知量和相应的约束力或约束力矩作用的结构——位移法的基本系 基本结构 基本结构 基本结构 基本结构 四、典型方程 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 FR3 F FR2 FR1 φ1 φ2 Δ3 基本系 五、位移法的计算步骤和计算举例 一、计算步骤: 1、确定位移基本未知量,建立基本系; 2、分别求出基本系在荷载、单位转角和单位线位移作用下的杆端弯矩和杆端剪力的表达式; 3、建立位移法典型方程; 4、解方程求解各基本未知量; 5、求各杆的杆端内力作内力图 6、校核。 在角位移未知量的结点处加上阻止转动的附加刚臂; 在线位移未知量的结点处加上阻止线位移的附加链杆。 利用刚结点的力矩平衡条件和结构中某部分的投影平衡条件求出刚结点处的约束力偶和约束力FRiF,kij; F A B C EI l/2 l l/2 EI 例1 基本系 FR1 F A B C FR1F =-3Fl/16 φ1=3Fl2/112EI M1 k11 A B C =1 3i 4i 2i k11 =7i MF FR1F F A B C 3Fl/16 M F A B C 3Fl/28 3Fl/56 11Fl/56 FS A B C 17F/28 9F/56 11F/28 FR1F 3Fl/16 k11 3i 4i M=M1?1+MF 基本系 q A B C D FR1 FR2 Δ2 例2 EI=常数 24kN/m A B C D 4m 4m 30kN FR1F=32kNm FR2F=-78kN MF q A B C D FR1F FR2F 32 32 30kN FR1F 32 B FR1F FR2F B C 30 48 MBA=ql2/12=32kNm FSBA=-ql/2=-48kN 2i 4i C D k11 k21 3i M1 k11=7i k21=-3i/2 k22=15i/16 6i/l 6i/l C D k12 k22 Δ2=1 M2 k12 6i/l k11 3i 4i k12=-6i/l k11 k21 B C 6i/l Δ2=1 k12 k22 B C 12i/l2 3i/l2 解方程 按弯矩叠加公式 画弯矩图 得 M(kNm) 48 A 86.61 C D 164.87 60.52 B FS(kN) 5.13 A C D 104.35 8.35 B 21.65 FN(kN) A C D 15.13 B 21.65 15.13 2i 4i C D k11 k21 3i M1 6i/l 6i/l C D k12 k22 Δ2=1 M2 MF q A B C D FR1F FR2F 32 32 30kN ?1=464/23i, ?2=2656/23i M=M1?1+M2?2+MF 六、对称性的利用 利用结构的对称性可简化计算: 1、结构对称,在对称荷载作用下,其变形、位移、内力和反力均对称,即对称截面上只有对称的内力; 2、结构对称,在反对称荷载作用下,其变形、位移、内力和反力均反对称,即在对称截面上只有反对称内力。 奇跨数对称荷载 A B C D E F F A B C D E F 偶跨数对称荷载 A B C D E q1 F q2 A B C D E q1 q2 奇跨数反对称荷载 A B C D E F F A B C D E F 偶跨数反对称荷载 A B C D E F G F I I I I I I A B C D E F G I I I/2 I/2 q q a a q a/2 a/2 例如: 基本系 FR1 q q a/2 a/2 FR1F q r11 r11=2i=2EI/(a/2)=4EI/a FR1F=q(a/2)2/3=qa2/12 得 i i ql2/3 ql2/6 FR1F ql2/3=qa2/12 B r11 i B i q q a a qa2/12 qa2/24 qa2/12 qa2/24 qa2/24 qa2/24 M r11 i i FR1F q ql2/3 ql2/6 ?1=-qa3/48EI M=M1?1+MF 由 **第4节 力矩分配法的基本概念 力矩分配法是以位移法为基础的一种渐近法。 适用于连续梁和无侧移刚架。 采用直接计算杆件的杆端弯矩的方法。 * 课件制作:黄孟生 第6章 位移法和*力矩分配法 第1节 等截面单跨超静定梁的杆端内力 单跨超静定梁受荷载作用以及杆端发生位移时的杆端内力,可由力法求得。它们是位移法的基础. 符号规
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