20165工科基础实验绪论.ppt

（4）由解析点 A(0.500,-0.101)、 B(0.730,-0.217) 求斜率即? （5）求截距即lgC: C=1.42 最小二乘法求实验的直线方程 ( 1 )用数学解析的方法从一组实验数据中找出一条最佳拟合曲线（即寻求一个误差最小的实验方程），称为方程的回归，回归法中最常用的方法是最小二乘法。 （2）最小二乘法原理是：若能找到一条最佳的拟合曲线，那么各测量值与这条拟合曲线上对应点之差的平方和为最小。 （3）仅讨论实验中常用的一元线性回归即直线拟合问题。P22 逐差法的应用条件： 常用于自变量等间隔变化的线性函数的关系处理中，求其线性关系式中的斜率。 3 逐差法处理实验数据（自学） 逐差法: 把实验测量数据分成高低两组，实行对应相相减 逐差法的优点： 可以充分利用实验中单行程测量采集的数据，达到对数据取平均的效果，最大限度的保证不损失有效数据，减少相对误差 习题解答 1、试写出下列各函数的不确定度合成的公式 （1） 答：先求相对不确定度 UE = E ? UEr （2） 答：先求相对不确定度 U?= ? ? U?r （3） 答：先求不确定度 （4） 答：先求不确定度 .2、计算ρ=4M/?d2H的结果和不确定度。并分析 直接测量值M、d、h的不确定度对间接测量值 ρ的影响。其中， M=236.124± 0.002g， d=2.345±0.005cm， h=8.21±0.01cm。 解： 利用微小误差准则，上式中第一项和第三项对总不确定度的影响与第二项相比可以略去不计。所以： 结果： 绪论课笔试考查重点： 1.误差及不确定度 2.有效数字及其运算 3.数据处理方法 4.物理实验基本仪器的原理和使用 实验1——长度的测量与数据处理练习 实验13——电磁学实验中的常用基本仪器的使用 5.学生物理实验规范 6.霍尔效应、杨氏模量实验的相关内容 注意：考试内容和书上内容紧密相连 （3）求体积的测量不确定度： 对V 取对数： 对lnV求导数： 所以小钢球直径的测量结果为: 则有小钢球的不确定度为： UV = U Vr ×V  = 0.13% ×428.26 = 0.56mm3 所以，小钢球的体积为: 实验数据处理方法 实验数据处理方法 列表法 实验数据表达准确但欠直观 图示和图解法 直观欠准确，但便于分析实验规律并进行图解分析。 最小二乘法求实验的直线方程 解析法寻找实验数据的最佳拟合曲线（一元线性回归方程）。 逐差法处理实验数据 …… 列表法表达实验数据和结果 首先要写明数据表格的名称， 必要时还应提供有关参数。 标题栏设计要合理、简单明了，便于记录数据、揭示物理量间的关系，标题栏中标明物理量的名称、符号、单位及数量级。 数据表格可分为原始数据表格和实验报告的数据表格两种。 数据要正确反映测量结果的有效数字 例题8：用分度值为0.002cm的游标尺测量一空心园柱体，测得其内径d、外径D及高H的数值如下表所示。试计算其体积。 测量次数 高H(cm) 外径D(cm) 内径d(cm) 1 4.813 3.301 1.501 2 4.871 3.299 1.503 3 4.806 3.297 1.505 4 4.808 3.300 1.506 5 4.810 3.302 1.504 6 4.812 3.381 1.505 原始数据表格 —— 4.811 —— 3.301 测量次数 高H(cm) 外径D(cm) 内径d(cm) 1 4.813 3.301 1.501 2 4.811 3.299 1.503 3 4.806 3.297 1.505 4 4.808 3.300 1.506 5 4.810 3.302 1.504 6 4.812 3.301 1.505 平均值 4.810 3.300 1.504 标准偏差 SH=0.0026 SD=0.0018 Sd=0.0018 A类不确定度 UHA=0.0027 UDA=0.0019 UdA=0.0019 B类不确定度 UHB =0.002 UDB =0.002 UdB =0.002 不确定度 UH=0.0033 UD=0.0028 Ud=0.0028 直接测量结果 4.810±0.003 3.300±0.003 1.504±0.003 实验报告的数据表格 求空心园柱体的体积： 求园柱体体积的不确定度： 对lnV求偏导： Uvr = 0.17 % UV = U Vr×V = 1.7×10–3×32.594 = 0.055 cm3 因此，空心园柱体的体积为: 图示和