建筑力学2-9副本答案.ppt

* 材料力学 李雪平 xueping@scut.edu.cn QQ建筑力学（二） * 梁内力的正负规定: ①剪力Q: 绕研究对象顺时针转为正剪力；反之为负。 ②弯矩M：使梁变成凹形的为正弯矩；使梁变成凸形的为负弯矩。 Q(+) Q(–) Q(–) Q(+) M(+) M(+) M(–) M(–) 求剪力和弯矩方法： 截面法和直接法 * FAy FBy 截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和。（外力的正负号按剪力符号规则确定） 截面剪力 FAy FSE 2F FSE * FAy FBy 截面上的弯矩等于截面任一侧外力对截面形心力矩的代数和。（外力产生弯矩按弯矩符号规则确定） 截面弯矩 ME FAy 2F ME * §4–3 剪力方程和弯矩方程 ·剪力图和弯矩图 §4–4 剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用 主要内容 * N1=10KN （拉力）N2=50KN （拉力） N3= - 5KN （压力）N4=20KN （拉力） Nmax=50KN 发生在BC段内任一横截面上 10 50 5 20 + + C A B D 600 300 500 400 E 40KN 55KN 25KN 20KN 1.轴力图 * * 扭矩图 2.扭矩图 1KN.m 1KN.m Me1 Me2 Me3 Me4 1KN·m 1.5KN·m 3.5KN·m 1KN·m 2.5KN.m * q0 RA RB L x Q(x) x M(x) ⊕ ⊕ ○ 剪力图和弯矩图 * 1. 内力方程：内力与截面位置坐标（x）间的函数关系式。 2. 剪力图和弯矩图： ) ( x Q Q = 剪力方程 ) ( x M M = 弯矩方程 ) ( x Q Q = 剪力图 的图线表示 ) ( x M M = 弯矩图 的图线表示 §4–3 剪力方程和弯矩方程 · 剪力图和弯矩图 * [例3] 求下列各图示梁的内力方程并画出内力图。 解：①求支反力 ②写出内力方程 P YO L ③根据方程画内力图 M(x) x Q(x) Q(x) M(x) x x P –PL MO ⊕ ○ P * 一、 剪力、弯矩与分布荷载间的关系 对dx 段进行平衡分析，有： §4–4 剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用 dx x q(x) q(x) M(x)+d M(x) Q(x)+d Q(x) Q(x) M(x) dx A y 剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度的大小。 * q(x) M(x)+d M(x) Q(x)+d Q(x) Q(x) M(x) dx A y 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。 弯矩与荷载集度的关系是： * 二、剪力、弯矩与外力间的关系 外力 无外力段 均布载荷段 集中力 集中力偶 q=0 q0 q0 Q图特征 M图特征 C P C m 水平直线 x Q Q0 Q Q0 x 斜直线 增函数 x Q x Q 降函数 x Q C Q1 Q2 Q1–Q2=P 自左向右突变 x Q C 无变化 斜直线 x M 增函数 x M 降函数 曲线 x M 坟状 x M 盆状 自左向右折角 自左向右突变 与m反 x M 折向与P反向 M x M1 M2 * 简易作图法: 利用内力和外力的关系及特殊点的内力值来作 图的方法。 [例4] 用简易作图法画图示梁的内力图。 解: 利用内力和外力的关系及 特殊点的内力值来作图。 特殊点: 端点、分区点（外力变化点）和 驻点等。 a a qa q A * a a qa q A 左端点： 线形：根据 ； ； 及集中载荷点的规律确定。 分区点A： M 的驻点： 右端点： Q x qa2 – qa – x M * [例5] 用简易作图法画下列各图示梁的内力图。 解：求支反力 左端点A： B点左： B点右： C点左： M 的驻点： C点右： 右端点D： q qa2 qa RA RD Q x qa/2 qa/2 qa/2 – – + A B C D qa2/2 x M qa2/2 qa2/2 3qa2/8 – + 作业 4-7（4）4-9（6）（10）4-12 *  * 复习 * * * * * * * * 祝大家考试顺利！