参考资料--zoutendijk可行方向法的matlab实现.docx

、基本思想是：给定一个可行点之后，用某种方法确定一个改进的可行方向，然后沿方向，求解一个有约束的线有哪些信誉好的足球投注网站问题，得极小点，令，如果不是最优解，则重复上述步骤。可行方向法就是利用线性规划方法来确定的。、线性约束问题：设是问题的一个可行解，假定，，其中，则一个非零向量是在点点的一个可行方向，当且仅当，；如果，则是一改进方向。、非线性约束问题设是问题的一个可行解，令，，即是点紧约束的指标集，设和在点可微，在点连续，如果，，则是一改进的可行方向。、算法、线性不等式约束的Zoutendijk方法的计算步骤：1.求一初始可行解。，令k＝1，转2。 2.对于可行点，设，，， 求解问题 ，得最优解，如果=0，计算结束，是K—T点；否则转3。3.求解线有哪些信誉好的足球投注网站问题(a)其中设为(a)式最优解，令，返回2。、非线性不等式约束的Zoutendijk方法的计算步骤：1) 选取允许误差，，求一初始可行点，令，转2)。2）确定指标集。3) 若，且，计算结束，取；若，且，令，转6)；若，转4)。4) 令，求解线性规划问题(4-2)的最优解；5) 若，计算结束，取；否则令，转6)。6) 求出线有哪些信誉好的足球投注网站问题的最优解，其中；令，，返回2)。、程序源码、主程序简单说明：此程序可以处理线性和非线性问题，程序主要由label得值来判断，当label=1时运行线性约束部分，label=0时运行非线性约束部分function [X0,f_val]=zoutendijk(A,b,x0,Aeq,beq,label)%自定义函数diff_val(x0)作用是求所给函数在x0出的偏导数%自定义函数fval(x0)作用是求所给函数在x0出的函数值format long;eps=1.0e-6;x0=transpose(x0);%刚开始给的x0为行向量funcsz=length(x0);if label==1[m,n]=size(A);%把A分解为A1,A2，其中A1为起作用约束for k=1:1:100 A1=A; A2=A; b1=b; b2=b; for i=m:-1:1 if abs(A2(i,:)*x0-b2(i,:)) 0.1 A2(i,:)=[]; b2(i,:)=[]; end end for i=m:-1:1 if abs(A1(i,:)*x0-b1(i,:))=0.1 A1(i,:)=[]; b1(i,:)=[]; end end A1; A2; b1; b2; i2=rank(A2); AE=[A1;Aeq]; [i1,j1]=size(AE); r=rank(AE); if ri1 行不满秩 return end if i2==0 无效 return end %求解线性规划问题得到可行下降方向d0 s=diff_val(x0); c=double(s); lb=-1*ones(sz,1); ub=ones(sz,1); k1=length(b1); k2=length(beq); p=zeros(k1,1); q=zeros(k2,1); [d0,mn,m1,m2,m3]=linprog(c,A1,p,Aeq,q,lb,ub); d0;mn; df=abs(s*d0); if df0.1 最优解为： @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ x0 f_val=fval(x0) k @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ return else %进行一维有哪些信誉好的足球投注网站，求f(x(k+1))的最小值 b_=b2-A2*x0; d_=A2*d0; [dh,dl]=size(d_); ul=1; for i=1:1:dh if d_(i,:)=0 u=1; else u=0; end ul=ul*u; end ul;b_;d_; vmax=inf; if ul==0 vmax=inf; else for i=1:1:dh if d_(i,:)0 v=b_(i,:)/d_(i,:); if vvmax vmax=v; end end end end end vmax; h=fmin(x0,d0,vmax); a=x0+h*d0; f_val=fval(a); x0=x0+h*d0; **************** X0=x0 f_val=fval(x0) k ****************endendif label==0 for k=1:1:100 %确定指标集 f(x)梯度： sf=diff_val(x0) sf=eval(sf) f(x)梯度长度： norm_s=norm(sf) GL=length(G);