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七年级下册数学总复习 相交线与平行线 1、对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫对顶角对顶角的性质：对顶角相等有且只有一条直线和已知直线同位角、内错角、同旁内角的认识同旁内角同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；②两条直线被第三条直线所截如果内错角相等．那么这两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截如果同旁内角互补，那么这两条直线平行④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行⑤如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。 简说成：垂直与同一直线的两条直线互相平行。 10、常见的几结论：（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行两条平行线被第三条直线所截，一组的角平分线对顶角相等同角的余角相等余角等角的角相等余角如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行实数 x≥0，a≥0 中，，x叫做a的算术平方根a叫做被开方数的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数； 当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。 3当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大；当被开方数缩小时它的算术平方根也缩小。 ①正数的的算术平方根是正数，只有一个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。②一个数的算术平方根是非负数，即≥0。 5、算术平方根等于本身的数是0和1. 6、如果，， x叫做a的平方根平方与开平方互为逆运算：3的平方等于9，9的平方根是3 ①一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；② ③一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算 平方根等于本身的数是0 10、如果 则 ，x叫做a的方根 12、有理数的定义：任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 无理数的定义：无限不循环小数叫无理数实数与数轴上点的关系：实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。） 平行于x轴的直线上的两个点的纵坐标相同； 平行于y轴的直线上的两个点的横坐标相同。 8、象限的角平分线上点的坐标特征 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数 9、平面直角坐标系中对称点的特点①、关于x的横坐标相同，纵坐标互为相反数. ②、关于y对称的纵坐标相同，横坐标互为相反数. ③、关于原点对称的的横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数. ①、未知数可以用来表示，也可以用其他任何一个字母来表示 ②、含有未知数的项的次数是含有未知数项指数之和。例如的指数是2而不是1. ③、方程一定要是整式方程。 即分母不能含有字母 例如不是二元一次方程。 ④、一次项的系数不能为0. [ 即ax y a≠0 ] 2、二元一次方程的解：适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 ①、二元一次方程有无数个解，所以又叫不定方程，但不定方程的整数解是有限的。 ②、二元一次方程的解必须成对出现，否则不为二元一次方程的解，记的形式。 3、二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。 ①、二元一次方程组中同一个字母应该表示同一个量，否则不能放在一起。 ②、二元一次方程组不必每个方程都同时含有两个未知数，只要求满足整个方程组 4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解. 注意:与二元一次方程的解的区别：二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解只有一个。 5、消元的方法有两种代入消元法加减消元法 有一组解如方程组为方程组的解有无数组解如方程组 ，因为这两个方程实际上是一个方程，所以此类方程组有无数组解。 无解 如方程组因为方程②化简后为x+y 5，这与方程①矛盾，所以此类方程组无解。