非线性弹性三维本构关系解析.ppt

非线性弹性三维本构关系 石建光 厦门大学土木工程系 空间应力应变关系 弹性本构矩阵－E υ形式 弹性本构矩阵－K G形式 非线性弹性模型的基本思路 超弹性 hyperelastic对应的是应力应变关系的全量形式,次弹性hypoelastic对应的是应力应变关系的增量形式 将三维应力/应变归一化，寻找合适的应力/应变水平指标，以该指标为基础建立本构模型 Ottosen, 江见鲸模型，过镇海模型 在主应力空间里分别建立主应力－主应变的关系，然后用经验/假设方法确定本构矩阵的非对角项 ADINA, Darwin 超弹性 hyperelastic--全量模型 K－G模型 分别建立K和G随应力/应变的变化关系 Cedolin 、Kapfer、Gerstle等通过实验建立K和G与八面体应力应变的关系 E－υ模型 分别建立E和υ随应力/应变的变化关系 Ottosen模型 Cedolin 模型 Ottosen模型 破坏准则 非线性指标 等效应力应变关系 非线性指标(Nonlinear Index) 二维非线性指标 三维非线性指标：Ottosen法 三维非线性指标 法-江见鲸 三维非线性指标：比例增大法-王传志 等效一维应力应变关系抛物线、双曲线、指数曲线、多折线 割线模量计算式 Ef取值 割线泊松比计算 本构矩阵计算步骤 已知 混凝土强度，初始弹性模量和泊松比，单轴应力应变关系，破坏准则，当前应力水平 计算主应力和应力不变量 计算非线性指标 计算割线模量、割线泊松比 形成非线性本构矩阵 次弹性hypoelastic--增量形式 在逐级加载以及非比例加载情况下采用全量形式会感到困难，这时，采用增量形式比较合理。 因为采用非线性弹性理论，所以仍假定应力状态与应变状态有一一对应的关系，材料参数是应力状态的函数。 但这时不采用全量形式，而采用应力增量与应变增量的形式，材料本构矩阵将应力增量与应变增量联系起来。 增量模型--单向应力状态下应力增量与应变增量之间的关系 Darwin模型--双向应力状态下的应力增量与应变增量间的关系 本构矩阵 Bathe 模型(ADINA源程序) 一维应力应变关系 受压应力水平较低时 受压应力水平较高时 开裂混凝土矩阵 加卸载指标 泊松比变化 分析步骤 给定材料参数并选定破坏准则； 选定参数； 给定应力； 计算主应力及相应的不变量； 判断应力水平； 判断材料处于何种状态：受拉破坏、受拉未破坏、受压很小、受压很大、受压破坏； 在受压为主，又未到破坏时，先检查是加载还是卸载，按等效一维曲线求，将代入不同的本构迈阵。 得到本构矩阵和应力增量 迭代求解 计算实例 一维非线性拉压杆---林峰，叶建宁 * * *