非线性混凝土本构关系概述解析.ppt

混凝土本构关系概述 石建光 厦门大学土木工程系 本构关系 材料的力学性质是用应力-应变-时间关系来描述的。 本构关系分为与时间无关的和与时间有关的两类。 与时间无关的又可分为弹性（包括线性、非线性）和塑性（包括理想塑性、应变硬化、应变软化）等； 与时间有关的可分为无屈服的──粘弹性（包括线性、非线性）和有屈服的──粘塑性等。 本构关系还可以进一步组合，如组合成弹塑性本构关系、粘弹塑性本构关系等。 混凝土的本构关系 混凝土的本构关系可分为应力空间的本构关系和应变空间的本构关系 应力空间的本构关系又分为： 曲线适度法建立的模型:主要适用于一维情况，也有采用等效单轴应力-应变关系模型来描述混凝土双轴应力一应变关系时也应用了曲线适度法。 线性及非线性弹性模型 弹塑性力学模型 流变学模型：粘弹性、粘塑性 内时理论模型：内时—内变量—变形 断裂力学模型 损伤力学模型 各种理论结台起来建立的模型，如内时损伤模型等。 线性弹性模型 应力-应变呈线性关系：胡克定律 加载或卸载相同，线性。 如果材料为正交各向异性时, 独立常数可减少至9 个; 如材料为各向同性时, 独立常数减少至2 个, 可用Lame 常数K、L来表达。 早期的结构分析一般采用线弹性模型。当混凝土处于较低压应力及拉应力下比较适合, 其余情况误差较大。 非线性弹性模型--单调加载下的混凝土非线性变形阶段,应力-应变呈非线性关系,加载或卸载相同，非线性。 Cauchy 模型 应力只依赖于应变, 应变也只依赖于应力, 与变化路径无关, 各向同性一一对应的应力—应变关系 该模型中应力不一定能由应变能对应变求导得到。 在不同加载途径下得到的应变能和余能表达式通常不是唯一的, 不能满足弹性体能量守恒定律, 但在单调比例加载条件下仍适用。 非线性弹性模型-- 超弹性模型 （hyperelastic type），它近似认为材料的全量式应力-应变关系是路径无关的可逆的不用记忆的非线性过程。 超弹性材料或Green 弹性材料:具有作为应变张量解析函数的应变能函数, 且应变能函数的变化率等于应力所做之功率。该模型是应用应变能和余能原理建立的各向同性非线弹性本构关系。 应变能余能的导数 非线性弹性模型 次弹性模型（hypoelastic type），微分或增量型的材料应力-应变关系式。 次弹性模型所描述的应力应变关系和变形路径有关, 和时间无关。一般表示成增量形式 非线性弹性模型：依赖对试验数据的拟合和人为假设 弹塑性力学模型 应力-应变呈非线性关系 加载或卸载不相同，线性或非线性。 与加载历史和路径有关 弹塑性模型：用塑性力学解释非线性指标，控制其发展变化 理想弹塑性模型, 线性强化弹塑性模型, 一般加载规律, 刚塑性模型, 强化模型(等强化模型\随动强化模型\混合强化模型) 弹塑性力学模型 塑性理论主要指增量理论(亦称为流动理论) , 是描述材料在塑性状态时应力与应变速度或应变增量之间关系的理论。 增量理论是在正交性法则和屈服面概念的基础上建立起来的, 主要由以下几部分组成: 初始屈服面; 后继屈服面(加载面或硬化法则) ; 加载—卸载准则; 流动法则。 引入不同的屈服函数(包括初始屈服面与加载面) 与不同的流动法则即会产生不同的模型。 弹塑性力学模型 初始屈服面：当材料的应力或应变水平未达到初始屈服面时, 材料的本构关系为弹性的; 当应力或应变水平超过初始屈服面时, 材料的本构关系为弹塑性的。屈服函数 硬化法则：可分为均匀硬化、随动硬化、混合硬化等。假定塑性流动时屈服面大小、位置和方向均发生改变为混合硬化。 若αi j= 0 时表示均匀硬化, 认为在塑性流动中, 屈服面仅发生大小变化。如加载面与初始屈服面一致时即为弹性-完全塑性模型。 若k 2 (Ep ) = 0 时表示随动硬化, 认为在塑性流动中, 仅屈服面中心点位置发生变化。 αi j表达式不同即为不同的随动硬化理论, 一般常用的有Prager 与Ziegler 两种随动硬化理论。 弹塑性力学模型 加载—卸载法则：塑性模型要求在加载、卸载及中性变载等各种不同条件下采用不同的本构关系表达式, 加卸载条件 流动法则：塑性流动时应力应变之间的关系。分为正交流动法则(又称相关流动法则) 和非正交流动法则(又称非相关流动法则)。 弹塑性力学模型 相关流动法则：根据Drucker 公设, 空间屈服面为凸面。相关流动法则假定屈服函数f 即为塑性势函数g , 流动方向应正交于屈服面。流动法则表达式，式中dK为标量比例因子, 可由一致性条件求得, 塑性一致性条件为:f = 0和f ·= 0 非相关流动法则：假定塑性势函数g 与屈服函数f 不同, 流动法则 标量比例因子仍可由一致性条件f ·= 0 求得。 弹塑性力学模型 由于D rucker 公设