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第二章 波动光学的基本概念(二) Lecture 8 §2.10 光在界面上的反射和折射 1.菲涅耳公式 2.光强、能流的反射率和透射率 3.Stocks倒逆关系 第 八 讲 1. 菲涅耳公式 当光通过不同的介质界面时, 入射光分为反射光和折射光两部分, 折射定律和反射定律决定了它们的方向, 而这两部分光的强度和振动的取向, 则需要用电磁理论来讨论. 光是电磁波，在两种介质的分界面，要满足电磁场边界条件（假设两介质为电介质）： 电矢量切向分量连续 磁矢量切向分量连续 光在介质界面上反射和折射时, 其平行于入射面的分量(又称平行分量,用p表示,或简称p分量)，与垂直于入射面的分量(又称垂直分量,用s 表示,或简称s分量) 的行为不同. ⊙ ⊙ ⊙ 将振动矢量分解为垂直和平行与入射面的S分量和P分量。P 、S和k构成右手正交系，局部坐标系，也称“随线坐标系”。 k1 k2 k1’ 规定s分量沿y方向为正。图示为各个分量的正方向。 讨论电场的p分量: 再根据 先确定入射面内E1p方向, 随后由“随线坐标”定 确定 由边界条件, 各切向分量之间关系可表示为 (1) (2) 根据 且透明介质有 因此上面(2)式可变为 ⊙ ⊙ ⊙ 即 (3) 联立(1),(3) ,并利用 得 p 分量 振幅反射比: 振幅透射比: 解得 s 分量的振幅反射比: 振幅透射比: 同理有： . ⊙ . ⊙ ⊙ 讨论S分量： O 2.光强、能流的反射率和透射率 光强反射率和透射率 由光强公式， 定义光强的反射率： 定义光强的透射率： 能流W=IS，这里S为光束的横截面积。由反射定律和折射定律可知，反射光束与入射光束的横截面积相等，而折射光束与入射光束横截面积之比是： S 能流反射率和透射率 R R T T 分别为入射光，反射光和折射光能流. 定义 : 根据能量守恒，入射光，反射光和折射光能流满足： （3）Stocks倒逆关系 A Ar At Ar At Att’ Atr’ Arr Atr 菲涅耳公式 说明 1. Es 和 Ep 是同一矢量 E 的 s 分量和 p 分量。频率相同。可以表瞬时量，也可表复振幅；p247 2. 正负随规定不同而不同，物理实质不变； 3. S 分量与 p 分量相互独立。 局部 P 、S和k构成右手正交系，局部坐标系，也称“随线坐标系”。 第二章 波动光学的基本概念(二)