原始Gauss与双Gauss设计.doc

原始Gauss與雙Gauss設計? ? 早期望遠鏡的主鏡是一個achromat雙合透鏡，但在1817年德國數學家Carl F. Gauss（1777-1855）提出一個獨特的造望遠鏡主鏡的方式，他建議在一片凸新月形透鏡後面跟著（但不黏合）一片凹新月形透鏡（見下左圖）。? ? 不過Gauss的設計沒有引起多大注意，據文獻記載，最先用這個設計的是60年後美國造望遠鏡專家Alvan Clark，他在1877年用Gauss的想法造了一個焦距為9.5英寸的望遠鏡，但因為製造上困難而沒有進一步的發展。Alvan G. Clark（兒子）在1888年認為Gauss的設計應該有進一步探討的價值，他把兩個Gauss雙新月形透鏡以對稱的方式安排（亦即四片四群、4E/4G、或1-1-1-1，見上右圖）並且申請美國專利，這個鏡頭在1890年由Bausch Lomb生產上市，但沒有多大成功，不過卻引起了一些歐州鏡頭廠的注意。譬如，英國的Ross公司大致在1903年左右用對稱雙Gauss方式生產了Homocentric鏡頭，下面第一張照片是Ross公司後期（1950年代末或1960年）的Homocentric 250mm f/6.3（標的是Homo而不是Homocentric），它是個標準對稱雙Gauss設計，第一與第四片（凸新月形）透鏡可以取下，而光圈則在兩片凹新月形透鏡中央（見下面第二張照片）。? ? 不論如何，所謂的Gauss或雙Gauss設計其實與Carl F. Gauss沒多大關係，只是Gauss出了個點子（但卻沒有實現），幾十年後由他人發展成今天使用最普遍的小廣角到中望遠的設計。對稱雙Gauss設計：Planar? ?? ?? ?? ?Carl Zeiss的Paul Rudolf在1896年開始研究雙Gauss設計。因為這是對稱設計，前端透鏡組造成的某些像差會被後端透鏡組校正，所以設計人可以專心對付其它沒有被校正的像差。Rudolf的第一個想法是把凹新月形透鏡加厚、並且縮短前後兩片透鏡的距離，不過發現光學品質改善有限。接著他靈機一動，想到在凹新月形透鏡前面安插一個黏在一起的透鏡，透過改變這個新增透鏡表面的彎曲程度，他可以控制色散而不會影響其它像差。於是Paul Rudolf得到了一個極為優異的f/4.5鏡頭，他把這個（對稱的）設計叫做Planar，下圖是Rudolf的原始對稱雙Gauss設計（六片四群、6E/4G、或1-2-2-1），雙合透鏡相對於Gauss設計中的凹新月形透鏡；這六片透鏡中除了在中間的第三與第四片是用氧化鉛玻璃（flint glass）之外，其它四片是用矽酸玻璃（Crown glass）。請注意，以設計而言，Planar比Tessar早出現，都是Paul Rudolf的作品。值得一提的是，雖然我們說Planar是個對稱設計，但事實上前後兩組透鏡只是近似幾何對稱、而非完全對稱。? ? 下面是Carl Zeiss授權、由美國Bausch Lomb生產的Planar，時間大約是在1898年以後的一段短日子，鏡筒上很明白地標上了1897年5月25日Carl Zeiss專利的字樣。很多早期鏡頭都可以分解開來，這個Planar也不例外。它前後兩組透鏡可以從鏡筒上轉下來，於是鏡筒內就只有最大光圈的擋片、鏡筒外有對焦用的旋鈕，鏡筒上有一個窄縫是裝Waterhouse光圈片用的；下面第二張照片中左上角是鏡筒（上方是尾端）、我們可以看到光圈的擋片與對焦用旋鈕，右上是裝上相機的卡口，右下是後方的三片兩群的透鏡組，左下是深陷在遮光罩內的前方透鏡組。這個鏡頭是設計涵蓋長寬各三英寸半（近九公分）的片幅用的。? ? Planar設計有太多片透鏡，在沒有抗反射膜的時代很容易產生泛光，而且光圈全開時慧形像差（coma）也會使成像鬆軟，得縮小光圈拍攝。但是Planar在當時卻是十分傑出的設計，球面像差與色散都校正得很好、而且有十分平坦的像場。Carl Zeiss在很多場合都推薦使用其它鏡頭（譬如Protar與稍後的Tessar），並且指出只有在要求極高的人像等應用時才建議用Planar，所以Planar的生產量不很大，今天要找到一個品相好的早期Planar就相對地難很多。非對稱雙Gauss設計? ?? ?? ?? ?Planar後的下一個重要里程碑是1920年Taylor, Taylor and Hobson公司H. W. Lee的非對稱雙Gauss設計（見下圖），叫做Opic。這是個光圈f/2視角46度（約略是標準）的鏡頭，它仍然維持六片四群的雙Gauss設計，但前後兩組透鏡不但幾何上不對稱，它的後續衍生設計連使用的光學玻璃也不盡相同。之後，非對稱雙Gauss設計大量出籠，幾乎重要鏡頭與相機廠（