苗栗县县立大西国民中学数学科教案设计.doc

苗栗縣縣立大西國民中學數學科教案設計 單元名稱 三角形的全等 教材來源 國中數學第四冊課本及教師手冊(南一版) 任課老師 林銑昭 教學班級 二年級 學生人數 26 教學日期 教學時間 六節課 學習本單元的預備知識 1. 知道三角形（）、角angle(A)（）、線段side(S)（—）等記號。 2. 知道三角形的內角和等於180度。 3. 知道三角形全等意義。 4. 知道相似三角形。 學生分析 學生程度： 1. 數學能力個別差異大。 2. 知道三角形（）、角（）、線段（—）等記號者約95﹪。 3. 知道三角形的內角和等於180度者約90﹪。 4. 知道三角形相關性質。 5. 對相似圖形有基本了解。 學習態度： 多數學生尺規作圖較不熟悉，對尺規作圖學習意願低。 班級氣氛： 學生不很習慣合作學習的上課方式。 單元教學目標 1. 能說出全等形的意義及記法。 2. 能正確指出對應邊、對應頂點、對應角並知道其關係。 3. 能利用三角形的全等性質判別三角形的全等。 4. 能利用尺規作圖作SSS,SAS,ASA,AAS作圖。 5. 能夠明白SSA不是構成全等三角形的條件。 6. 能由SSA說明RHS全等性質。 活動時間分配 節次 教學重點 教學前的準備： 1.影印學習單與講義。 2. 投影機 全等的意義、圖形、判別性質 時間 （分） 教師活動 學生活動 評量，提示與注意事項 1?請各排推派一人出 來領取上課的學習 單。 2?請每位同學試著在幾 何釘板圖上任意圍 一個形狀。 3?請學生圍出所有老師 所要求的圖形，並要 求學生在記錄單上 記錄下 4?老師請學生一一剪下 所繪圖型。 5?說明全等圖形的意義 6?說明全等圖形條件 7?說明全等判別性質 (1) SAS (2) RHS (3) ASA (4) SSS (5) AAS 8?比較一下全等三角型 圖形與相似三角形 差別。 9?請同學上台說明三角 形有哪五個判性質 檢查學習單數量是否正確。 舉手回答出什麼形狀並向同學展示自己的幾何釘板圖形。 完成釘板圖紙記錄。 對照兩組所繪圖型結果。 比較一下所繪兩組圖形，自願者上台說明解答。 老師舉例分類的方法 重點：全等的定義， 對應角、邊、 頂點的意義 提醒學生注意上台的同學，是否說明正確，並給予自願者鼓勵。 。 學 習 單 釘板圖形連連看 學 習 單 釘板圖形連連看 三角形的全等 意義、條件與圖形 如果把兩個三角形疊在一起，能使他們所有頂點、邊和角都完全重和，我們就說這兩個三角形全等，也就是說，這兩個三角形是完全一模一樣的。這時候疊和在一起的頂點叫做對應頂點；疊和在一起的邊叫做對應邊；疊和在一起的角叫做對應角。由於兩個圖形具有同樣形狀、大小。因此其對應邊的邊長相等，對應角的大小也相等。 比方說，有一對雙胞胎，我們就說，兩人的眼睛是「對應眼睛」，鼻子是「對應鼻子」，右手是「對應右手」，因為這些都是他們一樣的地方。 如果△ABC和△DEF對應邊的邊長相等，對應角的大小也相等，這兩個三角形全等關係，我們將它記為： △ABC△DEF 數學上用來代表全等的符號，符號「」讀做「全等於」。 此時不一定表示A的對應點是D，不過如果已經知道他們的對應關係，通常會照對應的順序來寫。 【結論】：若兩三角形全等，則對應邊相等，對應角也相等。 三角形的全等判定方法 如果△ABC△DEF，那麼就有： (1) 對應應角相等：∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠F。 (2) 對應邊等長：=、=、= 那麼，要怎麼看出兩個三角形全等，是否所有的對應邊相等，對應角相等，才可以說他們全等？因為要一個一個去檢查的話，共要檢查六個條件，實在很累人，有沒有條件是可以省略不必檢查的？ 為了易於記錄我們已知的條件，所用「S」表示邊，「A」表示角，他們各是英文單字的字首。（邊的英文是side，角的英文是angle） 如果已知三角形一邊的長，用S來表示，已知兩邊的長，用S S來表示， 如果知道一角一邊，該如何表示？ ? 三角形的全等性質： 已知兩三角形 1、 SAS：兩邊一夾角對應相等。如圖： 2、 RHS(直角三角形)： R代表直角，H代表斜邊，S代表一股。 3、 ASA：兩角一夾邊對應相等。如圖： 4、 SSS：三個邊對應相等。 5、 AAS：兩角與一邊對應相等。如圖： ????? 上面五個性質非常重要，一定要記住，（1）的意思就是說：如果知道三個邊長，那麼，不論是那個人，用這三段給定的長度，畫出來的三角形都是一個樣。 （2）到（5）的意思也是這樣喔！ 學 習 單 現在我們就依每個性質來實際畫畫看，你可以和旁邊的同學比