求和法计算过程示例2.doc

求和法计算过程示例 【例1】求和法 某单位拟从三名干部中提拔一人担任领导工作，选拔的标准有六项：健康状况、业务知识、写作能力、口才、政策水平、工作作风，分别用B1 、 B2 、 B3 、 B4 、 B5 、 B6 来表示，干部的优劣由上级人事部门提出。用AHP法对三位候选人进行综合评价和量化排序。 解：1、 建立递阶层次结构模型 1）通过专家评价，建立准则层中六项选拔指标相对于目标层重要度的判断矩阵。 A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B1 1 1 1 4 1 1/2 B2 1 1 2 4 1 1/2 B3 1 1/2 1 5 3 1/2 B4 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 B5 1 1 1/3 3 1 1 B6 2 2 2 3 1 1 （2）组织部门针对准则层中各项指标，分别对甲、乙、丙三个候选人进行成对比较， 构建判断矩阵。 B1 甲 乙 丙 甲 1 1/4 1/2 乙 4 1 3 丙 2 1/3 1 B2 甲 乙 丙 甲 1 1/4 1/5 乙 4 1 1/2 丙 5 2 1 B1健康状况 B2 业务知识 B3 甲 乙 丙 甲 1 3 1/3 乙 1/3 1 1 丙 3 1 1 B4 甲 乙 丙 甲 1 5 7 乙 3 1 丙 1/5 1/7 1 B3写作能力 B4口才 B5政策水平 B6 B5 甲 乙 丙 甲 1 1 7 乙 1 1 7 丙 1/7 1/7 1 B6 甲 乙 丙 甲 1 7 9 乙 1/7 1 5A 丙 1/9 1/5 1 3、层次单排序及一致性检验（自上而下） （1）准则层相对于目标层 ①计算权重向量 列向量归一化 判断矩阵 归一化的判断矩阵 A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 B2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 B3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 B4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 B5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 B6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26 A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B1 1 1 1 4 1 1/2 B2 1 1 2 4 1 1/2 B3 1 1/2 1 5 3 1/2 B4 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 B5 1 1 1/3 3 1 1 B6 2 2 2 3 1 1 ? 6.25 5.75 6.53 20 7.33 3.83 ? 6.25 5.75 6.53 20 7.33 3.83 将列向量归一化处理后的判断矩阵按行相加 A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 B2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 B3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 B4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 B5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 B6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26 0.95 1.10 1.20 0.30 0.93 1.51 将行相加后得到的列向量进行归一化处理 A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 B2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 B3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 B4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 B5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 B6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26 ? W2 0.95 0.16 1.10 0.18 1.20 0,20 0.30 0.05 0.93 0.16 1.51 0.25 ? 5.99 得到的特征向量 W2=（ W1，W2…… Wn)t=（0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25) t即为准则层相对于目标层重要度的权重向量 ②准则层相对于目标层的判断矩阵的一致性检验 计算判断矩阵最大特征根 AW= 1 1 1 4 1 1/2 1 1 2 4 1 1/2 1 1/2 1 5 3 1/2 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 1 1 1/3 3 1 1 2 2 2 3 1 1 0.16 0.18 0.20 0.05 0.16