SSP第2章晶体结构几何1-110823.ppt

第二章 晶体结构几何基础 　　　目 录 2.1　晶体结构的周期性 2.2　几种常见的晶体结构 2.3　晶体结构的对称性 2.4　晶向、晶面与它们的标志 在金属自由电子气的基础上，进一步考虑金属中离子实的存在和影响，首先考察离子实的空间排列特征。 固体中1029/m3个大量微观粒子(原子、分子和离子)按一定规律或方式排列，称固体中微观粒子的排列特征为固体结构或固体微结构。 固体微结构按有序度分类：晶体、非晶体和准晶体 晶体：构成固体的微观粒子在微米量级以上排列有序 ----长程有序：金属和矿物。 非晶体：微观粒子仅在原子间距数量级(10-10m)范围排列有序 ----短程有序：玻璃 准晶体：具有长程取向序，没有长序的平移对称性(周期性) 急冷制备AlMn合金 2.1 晶体结构的周期性 2.1.1 晶体结构周期性的定义 晶体分为：单晶体和多晶体 单晶体：整个固体组成粒子有序排列，如：金刚石，单晶硅片。 多晶体：许多单晶体无规取向随机堆砌，如：金属，合金。 无特殊说明，本章仅讨论单晶体的晶体结构。 碱金属离子实有序排列如下左图，体心立方晶体结构。 其典型基本结构单元如下右图。 2.1 晶体结构的周期性 2.1.1 晶体结构周期性的定义 2.1 晶体结构的周期性 2.1.1 晶体结构周期性的定义 (1) 晶体结构的基元、空间点阵和晶体结构的周期性 晶体中原子的有序排列，可以看成是由一个“基本结构单元”在空间重复，周期性地堆砌而成。 这种基元空间排列的周期性称为晶体结构的周期性。 即： 晶体结构 = 基元 + 空间点阵 基元：基本结构重复单元。 可以是一个原子，也可以是几个原子组成的原子团。 空间点阵：晶体结构中基元抽象几何点的集合。 也称为布拉菲晶格，或布拉菲点阵。 (2) 二维晶体结构举例 基元----基本结构单元 (原子团) 。 基元重心的几何集合，构成空间点阵----格点。 基元在空间周期性堆砌。 格点在特定方向上周期性排列----晶格。 2.1 晶体结构的周期性 2.1.1 晶体结构周期性的定义 (3) 晶格特征及几何描述 1、基元的几何抽象点，格点在特定方向上周期性排列 2、定义基矢----不共面的方向上最小周期性平移矢量 基矢的取法不唯一。 3、晶格中的任一格点都可表为 也称Rn为晶格平移矢量，a1,a2,a3 为初基平移矢量 2.1 晶体结构的周期性 2.1.1 晶体结构周期性的定义 (4) 布拉菲格子的数学定义 由 代表的所有点的集合，称为布拉菲格子。 布拉菲格子的几个性质： 1、布拉菲格子定义与基矢取法无关； 2、布拉菲格子定义在无限空间； 定义了理想晶体为无穷大。 3、布拉菲格子定义要求晶格中每个格点“完全”“等价”， 即：不仅格点代表的内容完全相同，而且格点所处的周围环境完全相同。 2.1 晶体结构的周期性 2.1.1 晶体结构周期性的定义 (5) 布拉菲格子性质举例 1、同一格子，不同基矢选择 P Q P = 3a1+2a2 = ?a1+?a3=?a2+?a3 P R Q 所有原子的邻近原子的距离和个数都相同。 P，R不是等同点? P，Q是等同点。 2、二维蜂窝格子不是布拉菲格子 2.1 晶体结构的周期性 2.1.1 晶体结构周期性的定义 Q = a1+3a2 = ?a1+?a3=?a2+?a3 (a1, a2) (a1, a3) (a2, a3) 2.1 晶体结构的周期性 2.1.2 布拉菲格子的原胞和晶胞 (1) 原胞 以基矢为棱围成的平行六面体称为原胞。 1、原胞是体积最小的重复单元(基矢是初基平移矢量), 因此，每个原胞含一个格点。 2、原胞取法不唯一 (基矢取法不唯一)。 3、原胞体积 ? 可以证明： (2) 晶胞 晶体的主要特征，除了周期性以外，还有对称性。 在结晶学上，为了同时反映晶格的对称性，常取体积较大的结构重复单元，称为晶胞。 晶胞的基矢常取晶体的对称轴，用 a, b, c 表示，也称轴矢。 每个晶胞可含几个格点。 在结晶学上，为了阐述方便，对各种布拉菲格子的原胞和晶胞做了约定。 2.