习题七及答案.doc

习题七 狭义相对论 一 选择题 1. A ；2. B ；3. A ；4. C .5.（B）6.（D）7.（B） 1.边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内，且两边分别与x，y轴平行．今有惯性系K＇以 0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K＇系测得薄板的面积为 ［ A ］ A 0.6a2． B 0.8 a2． C a2． D a2／0.6 ． 2.一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： c表示真空中光速 ［ B ］ A ． B ． C ． D ． 3.宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t 飞船上的钟 时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 c表示真空中光速 A c·?t B v·?t C  D ［ A ］ 4.根据相对论力学，动能为0.25 MeV的电子，其运动速度约等于 c表示真空中的光速，电子的静能m0c2 0.51 MeV ［ C ］ A 0.1c B 0.5 c C 0.75 c D 0.85 c 5． 把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到0.6c c为真空中光速）需作的功等于 A 0.18m0c2． B 0.25 m0c2． C 0.36m0c2． D 1.25 m0c2． ［ B ］ 6. 有下列几种说法： 1 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． 2 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的, 答案是 ［ D ］ A 只有 1 、 2 是正确的． B 只有 1 、 3 是正确的． C 只有 2 、 3 是正确的． D 三种说法都正确． 7． 把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到0.6c c为真空中光速）需作的功等于 A 0.18m0c2． B 0.25 m0c2． C 0.36m0c2． D 1.25 m0c2． ［B ］ 二 填空题 1.??子是一种基本粒子，在相对于?子静止的坐标系中测得其寿命为?0 ＝2×10-6 s．如果?子相对于地球的速度为0.988c c为真空中光速 ，则在地球坐标系中测出的?子的寿命?＝__1.29×10-5 s __． 2. 静止时边长为 50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度 2.4×108 m·s-1运动时，在地面上测得它的体积是__ 0.075m3_． 三 计算题 1.假定在实验室中测得静止在实验室中的??+子 不稳定的粒子 的寿命为 2.2×10-6 m，而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为1.63×10-6 s．试问：这两个测量结果符合相对论的什么结论？?+子相对于实验室的速度是真空中光速c的多少倍？ 1. 解：它符合相对论的时间膨胀 或运动时钟变慢 的结论 设?+子相对于实验室的速度为v ?+子的固有寿命?0 2.2×10-6 s ?+子相对实验室作匀速运动时的寿命?0 1.63×10-5 s 按时间膨胀公式： 移项整理得： 0.99c 2. 设有宇宙飞船A和B，固有长度均为l0 100 m，沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为?t 5/3 ×10-7 s，求飞船B相对于飞船A的速度的大小． 解：设飞船A相对于飞船B的速度大小为v，这也就是飞船B相对于飞船A的速度大小．在飞船B上测得飞船A的长度为 故在飞船B上测得飞船A相对于飞船B的速度为  解得 m/s 所以飞船B相对于飞船A的速度大小也为2.68×108 m/s． 3． 一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 90 m，相对于地面以0.8 c c为真空中光速 的匀速度在地面观测站的上空飞过． 1 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ 2 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？ 解： 1 观测站测得飞船船身的长度为 54 m 则  t1 L/v 2.25×10-7 s 2 宇航员测得飞船船身的长度为L0，则t2 L0/v 3.75×10-7 s 4．5.0MeV，求该电子的静能、动能、动量和速率。 答案：（1）；（2）；（3）；（4）。 解：电子的静能为 电子的动能为 由 得电子动量为 由 可得电子速率为 1