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习题四 磁场对电流的作用 一 选择题 1.A 2.A.3.C4.A 1.如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 A ab边转入纸内，cd边转出纸外． B ab边转出纸外，cd边转入纸内．［ A ］ C ad边转入纸内，bc边转出纸外． D ad边转出纸外，bc边转入纸内． 解：载流直导线在均匀磁场中受力为 ，由此可判断ab边受力指向纸内，cd边受力指向纸外。 2.按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r的圆形轨道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与垂直，如图所示，则在r不变的情况下，电子轨道运动的角速度将： ［ A ］ A 增加． B 减小． C 不变． D 改变方向． 3．如图4-1所示，abc是弯成直角的导线，，，通以电流I，并放在和均匀磁场垂直的平面内，则导线所受到磁场力为 [ ] （A）； （B）； （C）； （D）。解：由得，方向垂直于；，方向垂直于。又由图中几何关系知，所以整个导线受力为 4．如图所示，平行放置在同一平面内的载流长直导线，要使AB导线受的安培力等于零，则 [ A ] （A）； （B）； （C）； （D）。 解：导线AB上长度为l的一段受其左、右两导线的安培力分别为 . 令，得，由此解得。 1.若电子在垂直于磁场的平面内运动，均匀磁场作用于电子上的力为F，轨道的曲率半径为R，则磁感强度的大小应为______________________． 2.磁场中某点处的磁感强度为，一电子以速度 SI 通过该点，则作用于该电子上的磁场力为0.80×10-13 N ． 基本电荷e 1.6×10 19C 3.一个通有电流I的导体，厚度为D，放置在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示，则导体上下两面的电势差为V AIB / D 其中A为一常数）．上式中A定义为_霍尔_系数，且A与导体中的载流子数密度n及电荷q之间的关系为______________．1 / nq 4.如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场中，且与导线所在平面垂直．则该载流导线bc所受的磁力大小为_________________． 5．在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍．4 三、计算题 1. 已知载流圆线圈中心处的磁感强度为B0，此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为2∶1，求载流圆线圈的半径． 1. 解：设圆线圈磁矩为p1，方线圈磁矩为p2 ∵ ∴  又 ， 2．如图所示，一长直导线通有电流，其旁置一导线ab，通以电流，求导线ab所受的作用力的大小和方向。 解：长直载流导线在周围空间产生的是非均匀磁场，方向：垂直纸面向里。在ab上取一电流元，其受安培力为 方向：垂直ab向上ab导线上每一电流元所受力的方向都相同，整条导线受力为： 方向：垂直ab向上。 1 dl 10cm a 1cm b I1 I2 A I I B 2 I a x A I I B 2 I a x