课题学习：美妙的镶嵌(正式).ppt

生活中处处有数学 人人学有用的数学 数学是科学，也是艺术 新《课程标准》理念 用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面 既无缝隙, 又不重叠的 全部覆盖叫平面镶嵌。 什么是镶嵌? 埃舍尔的作品——鸟分割的平面 （２）引导欣赏挂图，感受镶嵌美 埃舍尔（M.C.ESCHER1898－1972）荷兰现代版画艺术家。他是一个将艺术与数学融合的画家，也因此享誉世界。 ??? 资 料 埃舍尔的作品 欣 赏 挂图 图案欣赏 请欣赏下面两幅镶嵌图，它们是用什么图形经过怎样的图形变换得到的？ 请同学们剪一些全等的四边形纸片，将它们多次旋转和平移，就拼成了一幅镶嵌图，你知道为什么吗？ 镶嵌的原理、基本的镶嵌 动画 挂图 　　请同学们观察用于镶嵌 的基本图形有哪些？ 挂图 本课只探究正多边形的镶嵌 再请学生观察上下两排用正多边形镶嵌的图案有何异同？ 探究问题（一） 仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？ 仅用一种正多边形镶嵌，只有正三角形、正方形、正六边形能镶嵌成一个平面吗？ 正六边形 正八边形 正十边形 正十二边形 正五边形 “内角必须整除３６０度” 学具——正多边形各若干个 动画 观察并指出在每个图案中,正多边形必须 具备下列条件: 1)边长_____, 2)顶点______, 3)在一个顶点处_________________________ 相等 公用 各多边形的内角之和为360度 （４）电脑模拟拼图过程，有效地 使用计算机，提高教学效益。 探究问题（二） 　　用两种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面?各用几个呢? 正六边形 正八边形 正十边形 正十二边形 正五边形 学具——每种正多边形各六个 “先拿大的，小的填空” 动画 请任选一种或几种方案设计镶嵌图： （１）用全等的等边三角形(或四边形) （3）利用方格纸制作一幅镶嵌图。 （2）用一些边长相等的等边三角形和 设计一幅镶嵌图。 正方形，组合设计一幅镶嵌图。 （4）自行设计基本单元拼成镶嵌图。 1)正三角形与正方形镶嵌 (4 3 4 3 3) (3 3 3 4 4) 2)正三角形与正六边形镶嵌 (3 3 3 3 6) (3 6 3 6) 4)正四边形 与正八边形 5)正三角形与 　正十二边形 3)正五边形 与正十边形 (5 5 10) (4 8 8) (12 12 3) （1） 正三角形的平面镶嵌图： （2） 正方形的平面镶嵌图： 利用方格设计制作镶嵌： 镶嵌的提高 利用方格设计制作镶嵌： 镶嵌的提高 设计基本单元进行镶嵌： 镶嵌的提高 艺术化的设计制作镶嵌： 镶嵌的提高 艺术化的设计制作镶嵌： 镶嵌的提高 埃舍尔的作品——鸟分割的平面 艺术化的设计制作镶嵌： 镶嵌的提高 通过本堂课的探究 我经历了．．．．．． 我体会了．．．．．． 我感受了．．．．．． 请你为地板设计一种美丽的图案吧！ 用三种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面? 用四种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面? 同一种任意三角形可否镶嵌成一个平面？ 同一种任意四边形可否镶嵌成一个平面？ 体会、感悟、思考、探究