北京市东城区一中20052006学年度上学期期末考试.docVIP

北京市东城区一中2005—2006学年度上学期期末考试 初三数学试卷 第I卷（选择题44分） 一. 选择题：本题共11个小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1. 若a0，则点A（－a，2）在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 函数中，自变量x的取值范围是 A. B. C. D. 3. 如果是锐角，且，那么的值为 A. B. C. D. 4. 如图，在⊙O中，，OC//AB，则的度数为 A. 25° B. 50° C. 75° D. 15° 5. 直线与x轴的交点坐标是 A. （－3，2） B. （－6，0） C. （0，6） D. （－3，0） 6. 如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若边长为cm，则⊙O的半径为 A. 6cm B. 4cm C. 2cm D. cm 7. 已知一次函数，若y随x的增大而减小，则该函数图象一定不经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，半圆O的直径BC＝7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，且AE＝ED＝3，则AB的长为 A. B. 2 C. D. 9 9. 如图，已知反比例函数的图象经过点A，轴于点B，的面积是3，则k的值为 A. 6 B. 3 C. －3 D. －6 10. 下列说法 （1）相等的弦所对的弧相等 （2）圆中两条平行弦所夹的弧相等 （3）等弧所对的圆心角相等 （4）相等的圆心角所对的弧相等 中，正确的是（ ） A. （1），（2） B. （1），（3） C. （2），（3） D. （3），（4） 11. 如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在弦AB所对的劣弧上运动，且不与A、B重合），设CE＝x，ED＝y，下列图象中能够表示y与x之间函数关系的是 A B C D 第II卷（填空题20分，解答题56分） 二. 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中的横线上。 12. 二次函数的对称轴是__________； 13. 已知如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，，AP＝5，则AB长为___________。 14. 一弦长等于圆的半径，则此弦所对的圆周角为__________； 15. 在直角坐标系中，如果⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，点O1、O2的坐标分别为（0，6）、（8，0），则这两个圆的公切线有_________条； 16. 如图，内接于⊙O，AB是⊙O的直径，延长AB到D，连结CD。请你结合图形，编写一道题。要求：再补充两个已知条件，并写出在所有已知条件下得出的一个结论。例如： “补充已知：OB＝BD，CD切⊙O于点C，求证：” “补充已知：______________________，___________________。 求证：______________________________。” 三. 解答题：本大题共2小题，共10分。 17. （本题5分） 计算： 18. （本题5分） 解方程组 四. 本大题共2小题，共11分。 19. （本题5分） 已知如图，在中，，求 20. （本题6分） 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，AD、BC的延长线交于点E。显然。在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明。 五. 本大题共2小题，共12分 21. （本题6分） 已知抛物线过点A（－2，－3），B（2，5）和C（0，－3） （1）求这条抛物线的解析式； （2）当x＝_______时，y有最________值。 22. （本题6分） 全自动洗衣机在洗涤衣服时，要经历进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题： （1）洗衣机的进水时间是__________分钟，清洗时洗衣机中的水量是__________升； （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升。 ①求排水时y与x