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10规范作业解答17
福州大学10级大学物理规范作业（17）
相关知识点：气体动理论
一、选择题
1.若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为【 】。
（B）
（C）
（D）
（A）
分析：
理想气体状态方程：
其中，n=N/V是气体分子数密度。
于是，理想气体的分子数为
2.压强为p、体积为V的氢气的内能为：【 】。
（B）
（C）
（D）
（A）
分析：
理想气体的内能为
氢气是双原子分子，则
由理想气体的状态方程得：
二、填空题
1.1mol氧气贮于一氧气瓶中，温度为27°C,这瓶氧气的内能
为_______________J；分子的平均平动动能为_______________J；
分子的平均动能为_______________J。
氧气的内能为：
分子的平均平动动能为
分子的平均动能为
氧气是双原子分子，则总自由度i=5,平动自由度r=3
2.图示是相同温度下的氢气和氦气的速率分布曲线，
则该温度下氢气分子的最概然速率为 。
最概然速率
可知：
已知：
得
那么
3. 某理想气体，压强P＝7.0?104Pa，质量密度ρ＝1.4kg/m3，
则该气体方均根速率
4.目前的真空设备中，有的真空度可高达10-10pa，在此压强下，27°C时，单位体积中有_____________个气体分子，分子的平均转动动能为____________J。[设真空中气体分子为刚性双原子分子]
解：由
得到
平均转动动能
1.一容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氦气，
温度为250K;另一半装有氧气，温度为310K。二者压强相等。
求去掉隔板两种气体混合后的温度。
三、计算题
解：
混合前
氦气
氧气
因
故
混合前总内能
混合后气体温度变为T，总内能
由于混合前后总内能不变，故
2.有N个粒子,其速率分布函数为：
画速率分布曲线并求常数a；（2）分别求速率大于
和小于
的粒子数；（3）求粒子平均速率。
解：
做速率分布曲线如图所示
由归一化条件：
粒子的平均速率
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