七年级绝对值摘要.ppt

【变式练习】 1.|x-3|的几何意义是数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离，若|x-3|=1，则x= ． x 3 4或2 2.求|a-1|+|a+2|的最小值 -2 0 1 a a a ?-2≤a≤1时，原式恒等于3 ?a-2时，原式3,且a值越小， 原式的值越大 综上所述，原式的最小值是3 ?a1时，原式3,且a值越大， 原式的值越大； 知识点4 绝对值的性质 【例】 当a取何值时，式子2013-|2a-2012|有最大值？最大值是多少？ 解：当|2a-2012|有最小值时，原式有最大值； 有此可知，2a-2012=0，即a=1006，代入 原式可得到最大值为2013. 任意有理数的绝对值都是非负数； 需要注意 绝对值的非负性质在实际问题中具有重要作用，利用该性质可以解决许多有关最值的问题。 来试试吧 【变式练习】 1.已知|a-1|+|b-2|=0,求a,b的值. 2.如果 ＞ ，则 ( ) A．ab B．a＞-b C．|a||b| 　　 D |a||b| C a=1,b=2 每个|…|=0 比较两个非负数的大小 3.若m是|2000-m|=2000+|m|是方程的解, 则|m-2001| 等于（ ）． A．m-2001 B.m+2001 C.-m-2001 D.-m+2001 D 解：由题意得，方程的解是m ≤0 ，所以m-20010,则|m-2001|=-(m-2001)=-m+2001 知识点5 利用绝对值比较有理数的大小 1，从左至右，数值逐渐变大 2，两个负数，绝对值大的数反而小 负数 正数 0 绝对值大小 a b 【例】比较下列各组数的大小： 解：因为-(-2)=2,-|-2|=-2,2-2,所以-(-2)-|-2| 解：因为- (+3.2)=-3.2而-3.20,所以-(+3.2)0 【变式练习】 比较下列各组数的大小： 1. C D 2.已知a为实数，则下列各数一定为非负数的是（ ） A.a B.-a C.|-a| D.-|-a| 3.若-1ab0,则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4.若ab且|a||b|,则下列说法正确的是（ ） A.a一定是正数 B.a一定是负数 C.b一定是正数 D.b一定是负数 5.下列说法中正确的是（ ） A.|a|-a B.|a|-a C.|a|≥-a D.|a|≤-a c D 知识点6 相反数、绝对值和数轴的综合应用 a-bb-a. 0 a 例 已知a0,b0,|a||b|,试用“”将a,b,-a,-b连接起来. -b b -a 需要注意 利用相反数和绝对值的几何意义确定点在数轴上的位置关系，通过他们的大小关系解决实际问题是一种常见的数形结合思想的应用 请小试牛刀 1.已知|a|=1，|b|=2,|c|=3,且abc,那么a+b-c=_____. 2.若a,b,c,d为互不相等的有理数，且c最小，a最大，且|a-c|-|b-c|+|b-d|=|a-d| 0或2 abdc 3.如图，则a,b,-a,-b按从小到大的顺序排列为___________. -1 a 0 b 1 4.已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2006+(-cd)2007的值 b-aa-b 1或5 绝对值 定义 求法 利用绝对值比较大小 几何 定义 代数定义 性质 今天我学到了什么？ 几何意义：在数轴上，一个数所对 应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.