七年级上册工程类应用题摘要.ppt

3.4实际问题与一元一次方程 第二课时 工程问题 ?比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快！ 1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成， 那么甲每天的工作效率是 ， 乙每天的工作效率是 ， 两人合作1天完成的工作量是 ， 两人合作3天完成的工作量是 . （1）两人合作32小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的 ； 甲x小时完成全部工作的 ； 乙每小时完成全部工作的 ； 乙x小时完成全部工作的 。 2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做 12小时完成。 工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率×工作时间 一个人做1小时完成的工作量是 ； 一个人做4小时完成的工作量是 ； 一个人做x小时完成的工作量是 。 3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。 1、在工程问题中，通常把全部工作量简单 的表示为1。 2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均 每小时完成的工作量就是 ， m 小时完成的工作量就是 小结： 例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 10小时完成．那么两人合作多少小时完成？ 甲 乙 工作效率 工作时间 工作量 X X 甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1 解：设两人合作x小时完成此工作， 依题意，得： 答：两人合作6小时完成．? 4x＋6x＝60 10x＝60 x＝6 例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入 合作，那么两人合作还要多少小时完成？ 甲 乙 工作效率 工作时间 工作量 X+6 X 甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1 答：两人合作还要4小时完成． 解：设两人合作还需x小时完成此工作，依题意得： 4(x＋6)＋5x＝60 4x＋24＋5x＝60 4x + 5x = 60 - 24 9x＝36 x＝4 （1）人均效率（一个人做一小时的工作量） 是 。 （2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量 是 。 总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均 效率是 。 思考：一项工作，12个人4个小时才能完成。 方法总结： 解这类问题常常把总工作量看作1， 工作量=人均效率×人数×时间 例3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成. 现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与 他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人 的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 先 后 工作效率 工作时间 工作量 4x 8(X+2) 先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作总量1 X人 解： 设先安排了x人工作4小时。根据题意，得 答：应先安排2名工人工作4小时。 1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 。 2、工作量 = 3、各阶段工作量的和 = 总工作量 各人完成的工作量的和 = 完成的工作总量 人均效率×人数×时间 大胆来尝试 ? 整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作