七下数学第10章复习2摘要.ppt

* 第10章 单元复习（二) 1.进一步理解并掌握平移和旋转的概念及要素. 2.能熟练应用平移和旋转的性质特征解决相关问题. 学习目标： 平面图形在它所在的平面上的平行移 动，简称为平移. 平移 1.定义： 2.要素： 移动的方向和距离. 平移的方向:是一个点到它对应点的方向，即对应点确定的射线的方向 平移的距离:是对应点间的线段的长度。 A B D E F C 平移的基本性质 2.平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置. 1.图形上各点沿同一方向移动相同的距离 3.平移后对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等。 4.平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）并且相等 数学·华师版（HS） 第十章 | 复习 考点　平移的性质 2 3 4 3 平移的基本性质 例2.（2014?南昌县模拟）如图，直线m∥n，圆心在直线n上的⊙A是由⊙B平移得到的，则图中两个阴影三角形的面积大小关系是（　 ） A．S1＜S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不能确定 解： ∵圆心在直线n上的⊙A是由⊙B平移得到的，∴两圆的半径相等，∴图中两个阴影三角形等底等高，∴两圆的面积相等， 故选B． B 例3（2014春.江阴)如图，面积为6CM2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积（ ） A．18CM2 B． 21CM2 C．27CM2 D．30CM2 D 数学·华师版（HS） 第十章 | 复习 B 【当堂练习】 （2002?泸州）如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要　 元 504 4 数学·华师版（HS） D 【拓展练习】 如图,已知RT △ ABC中, ∠C=90°,BC=AC=4,现将△ ABC沿CB方向平移到 △ A’B’C’的位置. （1）.若平移距离为1,求△ ABC与△ A’B’C’的重叠部分的面积； （2）.若平移距离为X（0≤X≤4）,求△ABC与△ A’B’C’的重叠部分的面积为S,试用含x的代数式表示S. 这个定点O称为旋转中心 旋转角 旋转中心 像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转． A o B 转动的角∠AOB 称为旋转角 旋转方向:顺时针 旋转角 旋转中心 A o B 图形旋转的三要素： 旋转中心． 旋转角度． 　　　　　　　　　 旋转方向． 旋转的定义 即: 对应线段相等 观察下列旋转,探索对应元素的关系 0 A B C · A′ B′ C′ ⑴ 对应角相等 AB=AB, BC=BC, AC=AC, ∠A=∠A, ∠B=∠B, ∠C=∠C ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ 还有相等的线段和角吗? OA=OA, OB=OB, OC=OC ′ ′ ′ 即: 对应点到旋转中心的距离相等 ⑵ ∠AOA=∠BOB=∠COC ′ ′ ′ 即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度 ⑶ 旋转的特征 数学·华师版（HS） 第十章 | 复习 考点　旋转的性质 例　在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，将△ABC绕点A旋转30°后与△AB1C1重合，求∠BAC1的度数． [解析] 本题将△ABC绕点A旋转30°，并未指明旋转方向，故应分两种情况，常出现只考虑一种情况的错解． 数学·华师版（HS） 第十章 | 复习 （2005?长沙）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合． （1）三角尺旋转了多少度； （2）连接CD，试判断△CBD的形状． （3）求∠BDC的度数． 150度 等腰三角形 15度 数学·华师版（HS） C 【当堂练习】 如图，△ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则△ABB′是　 三角形． 如图，△ABC经过旋转变换得到△AB′C′，若∠CAC′=32°，则∠BAB′=　 度． 等边 32 作业： 课本复习A 4题 复习B 15题 聪明出于勤奋，天才在于积累。 —— 华罗庚 * * * * * * *