从去年试题,看命题意图.doc

从去年试题，看命题意图 从学生角度，看复习课改 一、从去年试题，看命题意图 五个尝试，五个继续 ●尝试考核数学素养．如第10题，该题“挑游戏棒”为Pisa题，和几何知识不直接相关的，是对“几何直观”的考核． 10．挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根 棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿 走．如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号 棒，第2次应拿走⑤号棒，…．则第6次应拿走 A. ②号棒 B. ⑦号棒 C. ⑧号棒 D. ⑩号棒 ●尝试考核“提出问题”的能力．如第23题的第（3）题，设计为开放题，不仅仅是我们常见的“解决问题”，而是要自己“提出问题”.当然，也只是适度开放，是一种尝试. 23. 正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG＝，其中0°≤≤180°，连结DF，BF，如图. （1）若＝0°，则DF＝BF. 请加以证明. （2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题. （3）对于（1）中命题的逆命题，如果补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由. ●尝试设计“代数”把关题．如第16题用代数题材作为压轴题，入手容易，深入难。考核的是代数的核心：用字母代表数后，来探求规律，寻找“关系”． 16．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1︰2︰1，用两个相同的管子在容器的5 cm高度处连通（即管子底离容器底5 cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1 cm，如图 所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水， 开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注 入 ▲ 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差 是0.5 cm． ●尝试渗透教育功能．如第13题的“衣架”问题，渗透一种教育：不只是用心做事，而是要即用心又用智慧做事，渗透的是一种善于动脑动手，解决生活中、工作中遇到的问题． 13．由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候 不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用 时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如 图1，衣架杆OA＝OB＝18 cm．若衣架收拢时， ∠AOB＝60°，如图2，则此时A，B两点间的距 离是 ▲ cm． ●尝试试题内容的简明．如第9，14，21，23题，不求出现多个知识点的“综合题”，而更多地设计在指向明确的前提下，考核分析问题、解决问题的能力的试题． 9．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为 抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y＝x2＋1，则原抛物线的解析式不可能的是 A．y＝x2－1 B．y＝x2＋6x＋5 C．y＝x2＋4x＋4 D．y＝x2＋8x＋17 14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB＝4，则PA的长为 ▲ ． 21．如果抛物线y＝ax2＋bx＋c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线． （1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y＝2x2＋3x－4．请你写出一个不同于小敏的答案． （2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y＝－x2＋2bx＋c＋1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式．请你解答． 23. 正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG＝，其中0°≤≤180°，连结DF，BF，如图. （1）若＝0°，则DF＝BF. 请加以证明. （2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题. （3）对于（1）中命题的逆命题，如果补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由. ●继续设计课本题改编．如第5，14，22，23题，试题情境直接取自现行课本例题及习题，对引导师生重视教材、用好教材，具有一定的现实意义． 5．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 A．B. C. D. 14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，点P在以C为圆心，5