实数和坐标系复习导学案.docVIP

第六章《实数》复习导学案 一、知识点复习： 1、算数平方根定义： 。 2、平方根定义： 。 3、立方根定义： 。 4、你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ ? 算术平方根 平方根 立方根 ?表示方法 的取值 性 质 ?正数 0 负数 开方定义 是本身 5、 和 统称为实数。 6、 实数的分类： （1）按性质符号分类： （2）按定义分类 当从有理数扩充到实数以后， 数与数轴上的点就是一一对应的。 7、填空： ， ， ， 8、在开平方运算中，被开方数的小数点向左（或者向右）移动位时，平方根的小数点就相应地向左（或者）向右移动 位。在开立方运算中，被开方数的小数点向左（或者向右）移动位时，立方根的小数点就相应地向左（或者）向右移动 位。 例如：1、已知，，则 ， 。 2、已知 4.098，，则 ， 。 二、典型题练习 1、已知一个正数的两个平方根是和，则 ， . 2、若y ，则 _______. 3、若，则++ . 4、比较下列实数的大小（填上＞、＜或 ）. （1） .（2） ；（3） ；（4）2 5、实数、在数轴上的位置如图所示，则化简 . 6、求下列x的值。 7、已知化简 （1）； （2） 8、（1） （2） 9、若的小数部分为，整数部分为，求的值. 第七章《平面直角坐标系》复习导学案 一、知识点复习 1、（一）有序数对定义： 。 记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系定义： 2、特殊位置点的特殊坐标： 坐标轴上点P（x，y）坐标特点 点P（x，y）在各象限 的坐标特点 X轴 Y轴 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3、平行于x轴 或横轴 的直线上的点的 坐标相同； 平行于y轴 或纵轴 的直线上的点的 坐标相同。 4、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标 ； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标 。 5、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的 坐标相同, 坐标互为相反数 关于y轴对称的点的 坐标相同, 坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都 6、点P x,y 坐标的几何意义 点P x,y 到x轴的距离是 ；点P x,y 到y轴的距离是 ； 7、用坐标表示平移：填空： 二、典型题练习 1、已知点P位于轴右侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度， 则点P坐标是（ ） A、（－3，4） B、（3，4） C、（－4， 3） D、（4，3） 2、方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小 方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的 三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3、若三角形ABC中经平移后任意一点P的对应点为，则点A（-1,4）的对应点的坐标是（ ） A. 4，1 B. 9，-4 C. -6，7 D. -1，2 4、若点A在第三象限，则点C在第 象限. 5、在平面直角坐标系内，点P（-1，-2）在第 象限，点P与横轴相距 个单位长度，与纵轴相距 个单位长度。 已知点A和点B关于轴对称，则 。 7、已知点P（5a－7，－6a－2）在二、四象限的角平分线上，则a 8、如果A（0,0），B（5,0），点C在轴上且三角形ABC的面积是10，求C点坐标 9、已知点A（a，3）、B（-4，b），试根据下列条件求出a、b的值．（1）A、B两点关于y轴对称；（2）AB∥x轴（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上 10、在图中A（2，-4）、B（4，-3）、C（5，0），求四边形ABCO的面积．2）如果把原来ABCO各个顶点的纵坐标保持不变， 横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？ 无理数 实数 有理数 实数 向左平移a个单位长度 向右平移a个单位长度 向下平移a个单位长度 向上平移a个单位长度 P（ ， ） P（ ， ） P（ ， ） P（ ， ） P（x，y）