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AR模型拟合 摘要 本文主要说明了AR模型拟合过程。AR模型（ Autoregressive Model）即自回归模型，是用自身做回归变量的过程。利用前期若干时刻的随机变量的线性组合来描述以后某时刻随机变量的线性回归模型。它是时间序列中的一种常见形式首先介绍了本文所用到的算法本文介绍了一些相关的基本原理和基本概念。拟合是已知点列，从整体上靠近它们。拟合过程中首先判断自回归模型AR的阶数。使用最小二乘估计，估计模型的参数。对拟合模型进行检验。完成AR模型的拟合。最后又举出算法实例，进行MATLAB仿真实验。 Abstract This paper describes the AR model fitting process. AR model (Autoregressive Model) that is, since the regression model, is the process of doing their own return variable. Some take advantage of the early moments of a linear combination of random variables to describe the linear regression model after a certain time of random variables. It is a time series introduces a common form used in this article algorithm introduces some related basic principles and concepts. Fitting is a known point column near them whole. Fitting process is first determined from the order of the regression model of AR. Using a least squares estimation, parameter estimation model. Fitting the model to be tested. Complete fitting AR Model. Examples include algorithms and finally carried MATLAB simulation. 目 录 一、 AR模型简介 二、 拟合原理 三、 模型拟合实现 四、 实例分析 心得体会 参考文献 一、AR模型简介 1.1 AR模型定义 模型定义：设{xt,t=0,±1,±2,…}为时间序列，白噪声序列为{εt,t=0,±1,±2,…} ，且对任意的 st，E(xsεt)=0,则称满足以下等式： 的时间序列为p阶自回归（Autoregression）序列,上式为p阶自回归模型，记作 AR(p)。 自回归模型是统计上一种处理时间序列的方法，用同一变量例如x的之前各期，亦即x_{1}至x_{t-1}来预测本期x_{t}的表现，并假设它们为一线性关系。因为这是从回归分析中的线性回归发展而来，只是不用x预测y，而是用x预测x（自己）；公式也可如下表示： 自回归模型（Autoregressive Model）是用自身做回归变量的过程，即利用前期若干时刻的随机变量的线性组合来描述以后某时刻随机变量的线性回归模型，它是时间序列中的一种常见形式。已知N个数据，可由模型推出第N点前面或后面的数据（设推出P点），所以其本质类似于插值，其目的都是为了增加有效数据，只是AR模型是由N点递推，而插值是由两点（或少数几点）去推导多点，所以AR模型要比插值方法效果更好。自回归模型描述了数据序列内部的递推的线性回归关系。 1.2 参数计算常用方法简述 AR模型可以写做Yule-Walker方程形式，利用Levesion-Durbin算法求解，Levesion-Durbin算法是一种地推算法，其思路是利用Toplitz矩阵或Hermitian矩阵的特性，当已知p-1阶模型参数时，用一组地推关系求解p阶模型参数，避开了矩阵求逆运算。同时，可以根据估计误差，简单地确定模型阶次P。此自相关算法先要求解自相关函数，然后求解模型参数。 AR模型的Yule-Walker方程和理想的Wiener-Hopf方程具有等价性，，AR模型白噪声输入方差和最优前向线性预测的最小方均误差等效。p阶AR模型和p阶最优强项香型预测