小学聪明题数学.docx

准备知识：我们解决数学问题，经常根据已知条件，一步步推算出结果。但有时也会遇到这样的问题：施老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的三分之一应是5。”他叫学生们把这个数算出来。你会算吗？正确答案是：这个数是6。其实方法很简单，就是从结果出发，利用已知条件倒着分析、推算就可以了，这种方法叫逆序推理法，又叫倒推法，是解决数学问题中一种常用的思考方法。【例1】有一个数加上3，再乘以5，然后减去7，最后的结果等于38，这个数是多少？图1-1分析我们先按照题意画出图1-1，图1-2然后从结果出发，倒着分析、推算，每次计算都用它的逆运算，图1-2表示逆序推理的过程：也可以列出算式：（38+7）÷5-3=6注意：（1）从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步的运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。 （2）列式时要注意运算顺序，正确使用括号。【例2】过年前，爷爷去银行取钱，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时存折上还剩125元，爷爷原来有存款多少元？分析这是个典型的逆推问题，应先求出第一次取款后余下的钱，然后再求出全部存款。解：（1）第一次取款后余下：（125-10）×2=230（元） （2）全部存款是：（230+5）×2=470（元）答：爷爷原来有存款470元。周一一个数加上3，减去5，乘以4，乘以6得16，这个数是多少？周二寒假，小勇拿了妈妈给的零花钱去买自己喜欢的东西，他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了15元的书，最后还剩下3元，你知道妈妈给小勇多少零花钱吗？周三有一根绳子，第一次剪去一半多1米，第二次剪去剩下的一半多1米，结果还剩下1米，这根绳子原来长多少米？周四文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本。问这批日记本有多少？周五甲乙丙三人一共有30颗糖，甲给乙6颗，乙给丙5颗，丙给甲2颗，这时候三人手上的糖就一样多了，你知道他们三人原来各有几颗糖吗？准备知识：我们解决数学问题，经常根据已知条件，一步步推算出结果。但有时也会遇到这样的问题：施老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的三分之一应是5。”他叫学生们把这个数算出来。你会算吗？正确答案是：这个数是6。其实方法很简单，就是从结果出发，利用已知条件倒着分析、推算就可以了，这种方法叫逆序推理法，又叫倒推法，是解决数学问题中一种常用的思考方法。【例1】有一个数加上3，再乘以5，然后减去7，最后的结果等于38，这个数是多少？图1-1分析 我们先按照题意画出图1-1，图1-2然后从结果出发，倒着分析、推算，每次计算都用它的逆运算，图1-2表示逆序推理的过程：也可以列出算式：（38+7）÷5-3=6注意：（1）从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步的运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。 （2）列式时要注意运算顺序，正确使用括号。【例2】过年前，爷爷去银行取钱，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时存折上还剩125元，爷爷原来有存款多少元？分析 这是个典型的逆推问题，应先求出第一次取款后余下的钱，然后再求出全部存款。解：（1）第一次取款后余下：（125-10）×2=230（元） （2）全部存款是：（230+5）×2=470（元）答：爷爷原来有存款470元。周一一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，这个数是多少？分析： 16×6÷4+5-3=26周二寒假，小勇拿了妈妈给的零花钱去买自己喜欢的东西，他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了15元的书，最后还剩下3元，你知道妈妈给小勇多少零花钱吗？剩下的3元15元这些钱的一半分析：买书的钱买玩具的钱 （15+3）×2=36（元）周三有一根绳子，第一次剪去一半多1米，第二次剪去剩下的一半多1米，结果还剩下1米，这根绳子原来长多少米？分析： 如上图分析，这根绳子原来长10米。周四文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本。问这批日记本有多少？分析：由图上可见本周未售出时的一半是：　　19+12=31（本）　　本周未售出时的总数是： 　　31×2=62（本）　　总数的一半是： 　　62-12=50（本）　　总本数是： 　　50×2=100（本）　　列出综合算式： 　　[（19+12）×2-12]×2=100（本）答：这批日记本共有100本.周五甲乙丙三人一共有30颗糖，甲给乙6