空间分布的测度与时间序列解析.ppt

中国石油大学（华东）地球科学与技术学院 计量地理学 第三章 空间分布的测度与时间序列 学习目标： 掌握地理要素的空间分布类型 熟练应用C语言对点状分布的测度进行处理 掌握地理要素的线状分布-网络,并能利用C语言计算最短路径 了解地理要素的时间序列分析 重点：地理数据的空间分布类型；应用C语言对点状分布的测度和线状分布的网络进行处理； 第三章 空间分布的测度与时间序列 3.1 空间分布的测度★ 3.2 时间序列 第一节 空间分布的测度 1、空间分布研究的必要性 2、空间分布的类型 3、点状分布的测度 4、线状分布-网络 5、区域分布的测度 这个矩阵的第一列的要素和就是最邻近距离的合计，将其除以n1，如 下式： 式中求和号下 的表示i属于满足边界条件的最邻近点数的集合， n1为点 数。同样，第j列的要素和，也就是第j级邻近距离的合计。用其除以nj，则 称 为第j级邻近平均距离。即： 有时为了消除各种地图比例尺所产生的影响，rij可以用 乘之而使其 标准化，其中D为研究区域内点的密度， ，a为研究区域的面积。 结论： R 1，均等分布 R ＝1，随机分布 R 1，凝集分布 采用R指标R的优点在于： ① 可以把要讨论的点的空间分布图式放在一个从凝集的、通过随机的一直到 均匀分布的连续广阔的定量范围之内，此尺度从0～2.149； ② 对于一个固定地域来说，点的空间分布随时间而变化，也可通过R尺度分 析判断，其空间分布比原先的是更凝集呢？还是更趋于分散呢？并且定量地表达 出其凝集或分散的程度。 至于R尺度中的数值0，代表在其中的 ，即意味着点与点之间的距离 为0，也就是说这些点的分布集中在一个点上，而没有占据分布空间，或者也可以 说它们均在一个点上进行重复，成为凝集分布的一个极端。大于1的R值根据所取 数值不同，代表着各种不同的分散程度，从一个平方分布的模型中产生了R =2的结 果，而基于一个三角形网络的特殊规律模型中产生R =2.149的结果。 实例 在该矩形区域中，其左下角坐标为（0，0），右上角坐标为（5，6） 在该区域内部有21个点，其坐标分别为： ① 中项中心 它是两条相互垂直的直线的交点。这两条直线一般取南北向和东西向， 每条直线把点状分布的点数二等分。例如，一个甘蔗产区，以一个点表示 1000亩种植面积，如下图所示： ② 平均中心或几何中心 也称为分布重心，其确定方法如下： 任意在分布图上作x轴和y轴，通常这种数轴是画在分布区的西侧和南侧； 确定每一点的纵坐标和横坐标； 计算横坐标和纵坐标的平均值，得到平均中心坐标，从而找出分布点的平均中心。 平均中心需要设立假定坐标系，计算分布点的坐标及其平均值。平均 中心位置与中项中心比较接近。有时难以划分出中项中心，但平均中心总 可以通过坐标计算求得。 ③ 最优中心 在地理要素的布局中，常应用最优中心的概念。它是指一定意义上经 济效果最好的位置。在计算最优中心时，有四个前提： 已经建立了假定坐标系； 每一个分布点的坐标是已知的； 每一个分布点不是等价的，都有自己的“重量”，并且这种“重量”是已经确定的； 从最优中心到各分布点的距离是可以计算。 确定最优中心，就在于求得各分布点的“重量”与中心之间的距离乘积 总和最大或最小的那一点。 要在20个居住区中设立一个商业中心，这20个居住区的人口和位置是 已经确定的，这里人口数就是分布点的“重量”。我们希望所选择的商业中 心地点便利于全体居民，就是使居住区人数与居住区到中心的距离乘积的 总和达到最小。数据如下： 以I表示最优中心的横坐标，J表示最优中心的纵坐标，即最优中心 坐标为 。假定道路网有两种可能情况： 可以直达。在这种情况下，最优中心与各居住区的距离是： 方格网状。在这种情况下，最优中心与各居住区的距离是： 以第一种情况作计算，这时，第个居住区的居民与商业中心距离的乘 积是： 所有居民从居住区到商业中心的人数与距离乘积总和是： 寻找最优中心，就是找出使达到最小时的中心坐标和，它们的寻找 范围是点状分布区的范围。在本例中，可能范围是。即求： 在本例中，如果分别以2和5为寻找步长，即纵、横坐标按2、5两种 间隔逐步增加，所得到最优中心坐标以及平均中心坐标，各自的“重量” 与距离乘积的总和如下表所示： ① 对于中心的离散程度 即对于中项中心或平均中心的离散程度，它是衡量现象的分布与中心 关系的数量指标。中心位置周围点状分布现象的疏密程度，