空间几何体的结构导学案解析.docx

《空间几何体的结构》导学案 【学习目标】 1.了解棱柱、棱锥、棱台的定义，掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系； 2.能够运用几何体的特征判断几何体的名称。 3.理解多面体的有关概念；会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 4.重难点是棱柱、棱锥、棱台结构特。 【学习过程】 探索新知 探究1：几何体的相关概念 （1）预习课本第2页的观察部分，试着将所给出的16幅图片进行分类，并说明分类依据。 （2）空间几何体的概念： （3）空间几何体的分类： 探究2：多面体的相关概念 新知1： （1）多面体： （2）多面体的面： （3）多面体的棱： （4）多面体的顶点： 指出右侧几何体的面、棱、顶点 探究3：旋转体的相关概念 新知2： 旋转体： 旋转体的轴： 探究4：棱柱的结构特征 新知3：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成 的几何体叫做 .棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的 ， 简称 ；其余各面叫做棱柱的 ；相邻侧面的公共边叫做棱 柱的 ；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的 . （两底面之间的距离叫棱柱的 ） 新知4：①按底面多边形的边数来分，底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做 ②按照侧棱是否和底面垂直，棱柱可分为 （不垂直）和 （垂直）. ③底面是 的棱柱叫做平行六面体._______________ 叫做直平行六面体;_____________ 叫做长方体；_________________叫做正方体 新知5：我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱 探究4：棱锥的结构特征 新知6：1．棱锥：有一个面是多边形，而其余各面都是 有一个_________的三角形，由这些面围成的几何体叫做 棱锥。棱锥中有公共顶点的各三角形，叫做__________； 各侧面的公共顶点叫做___________；相邻两侧面的公共 边叫做___________；多边形叫做___________；顶点到底 面的距离,叫做_________。 2.棱锥的记法：棱锥用表示__________和___________的字母来表示（或者用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示）。 3.棱锥的分类：棱锥按____________是三角形、四边形、五边形……分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 4.正棱锥：如果棱锥的底面是__________，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。正棱锥各侧面都是 ，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做 。 探究5：棱台的结构特征 问题：假设用一把大刀能把金字塔的上部分平行地切掉,则切掉的部分是什么形状?剩余的部分呢? 新知7：1.棱台：棱锥被_________的平面所截,截面 和底面间的部分叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别 叫做棱台的 ；其他各面叫做 ； 相邻两侧面的公共边叫做棱台的 ； 两底面间的距离叫做棱台的 。 2.正棱台：由_______截得的棱台叫做正棱台。正棱台的 各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做正棱台的____________________。 反思：根据结构特征,从变化的角度想一想,棱柱、棱台、棱锥三者之间有什么关系？ 小结： 1.正棱柱与正棱锥 (1)底面是正多边形的直棱柱，叫正棱柱，注意正棱柱中“正”字包含两层含义：①侧棱垂直于底面；②底面是正多边形． (2)底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫正棱锥，注意正棱锥中“正”字包含两层含义：①顶点在底面上的射影必需是底