空间向量直角坐标运算解析.ppt

* * * 答　最重要的特征是“或”字的出现：每个座位可以用一个英文字母或一个阿拉伯数字编号，有两类方案． * 答　最重要的特征是“或”字的出现：每个座位可以用一个英文字母或一个阿拉伯数字编号，有两类方案． 单击此处添加标题 ★导学案，直尺，铅笔 ★课前准备 1）订正学案 今日赠言：每学到一个数学难点的时 候，尝试着对别人讲解这个知识点并 让他理解——你能讲清楚 才说明你真的理解了。 第三章 空间向量与立体几何 章丘七中高二数学备课组 3.1.4 空间向量的直角坐标运算 学习目标 1. 理解空间向量与有序数组之间的一一对应关系； 2. 能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算． 3. 能运用向量的坐标运算判断向量的共线与垂直． 重点：空间向量的坐标运算 难点：空间向量的坐标运算． 小组 学案完成情况 得分 一 齐浩、孟晗、周夏槿 3 二 朱若瑜 1 三 王善航、韩信 2 四 董坤霞、王磊 2 五 费振豪、张孝莹、 2 六 李爱敏、胡晔文 2 七 高慧、于晴 2 八 孙庆帅、陈硕 2 九 郭晓东 1 十 黄鑫鑫、潘毅 1 优秀个人与小组 平面向量基本定理： 平面向量的正交分解及坐标表示 x y o 复习 任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。 空间向量基本定理： 如果三个向量 不共面，那么对空间任一向量 ，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使 都叫做基向量 o x y z 　从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－xyz． 　　点Ｏ叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、 yoz平面、和 Zox平面． 空间直角坐标系的画法: o x y z 1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350, 而z轴垂直于y轴． 1350 1350 2.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半． 单位正交基底： 如果空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且大小都为1，那么这个基底叫做单位正交基底，常用 来表示. 因此我们可以类似平面直角坐标系,建立空间直角坐标系 探究一：空间直角坐标系与空间向量的坐标表示 以 建立空间直角坐标系O—xyz 若A(x1,y1,z1) , B(x2,y2,z2), 则 AB = OB - OA=(x2-x1 , y2-y1 , z2-z1) 重点讨论内容及时间 展示 1 类比平面向量的坐标表示，在在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中建立空间直角坐标系，求各个顶点的坐标（1分钟） 投影 2 如何根据图形在空间中任意一点P的坐标（2分钟） 投影讲解 3 谈论探究一思考（2），并总结平行于x轴，y轴，z轴的向量的的坐标特点（2分钟） 投影讲解 合作学习（5分钟） 探究一 平面向量运算的坐标表示： 类 比 推 广 空间向量运算的坐标表示： 探究二：垂直与平行问题 平面向量运算的坐标表示： 类 比 推 广 空间向量运算的坐标表示： 2．空间向量的平行和垂直的条件 1， 换用坐标表示，得 换用坐标表示，得 2， 3．两个向量夹角与向量长度的坐标计算公式： 今天你学到了什么呢？ （2）两个向量的夹角公式和垂直、平行判定的坐标表示。 　(1) 建立直角坐标系， 【课堂小结】 当堂检测： 谢 谢 大 家 * 知识要点2 * 知识要点2 * * * 答　最重要的特征是“或”字的出现：每个座位可以用一个英文字母或一个阿拉伯数字编号，有两类方案． * 答　最重要的特征是“或”字的出现：每个座位可以用一个英文字母或一个阿拉伯数字编号，有两类方案．