空间与图形考法解析与复习建议解析.ppt

空间与图形领域考法解析与复习建议 梅 娟 目标要点解读 1. “空间与图形”的主要内容 2. 新课标与老课标的区别与联系 3 .新课标空间图形加强的方面及依据 4. 新课标空间图形削弱的方面及依据 5.空间与图形领域试题的特征 “空间与图形”的主要内容 1.图形的认识 2.图形与变换 3.图形与坐标 4.图形与证明 2.新课标与老课标的区别与联系 公理定义 定理性质 例题 习题 问题情景 建立模型 解释、应用与拓展、反思 3．新课标空间图形加强的方面及依据 新课标空间图形削弱的方面及依据 空间与图形领域试题的特征 目标考查分析 1. 相交线与平行线 2.三角形 3. 四边形 4. 圆 5. 视图与投影 6. 轴对称、平移与旋转 7. 相似形 8.三角函数 “ 相交线与平行线”的考法分析 (1)注重考查平行线的判断和性质； (2)突出考查平行线的性质在综合问题中的 应用。 三角形的考法分析 三角形的考法分析 (1)注重从多角度考查三角形的有关性质； (2)突出考查三角形的全等关系； (3)重点考查三角形与相关知识间的联系。 “四边形”的考法分析 (1)普遍注意对四边形基本性质的考查； (2)注重四边形与图形变换的结合与应用； (3)突出对四边形中推理能力的综合考查。 “圆”的考法分析 (1)重点考查圆的有关概念和性质； (2)突出从多角度考查与圆有关的计算问题 。 “视图与投影”的考法分析 (1)注重适当考查空间观念； (2)重视适度考查平行投影与中心投影。 “轴对称、平移与旋转”的考法分析 (1)注重考查对变换性质的理解和运用； (2)强化考查变换在推理论证中的工具作用。 “相似形”的考法分析 (1)简单考查相似多边形的性质； (2) 灵活考查相似三角形的判定和性质。 “锐角三角函数”的考法分析 (1)关注对锐角三角函数定义的考查； (2) 突出考查解直角三角形在实际问题中的 广泛应用。 “图形与坐标”的考法分析 (1)重视对图形与坐标对应关系的理解与应 用； (2)关注了图形与坐标的综合应用。 “图形与证明”的考法分析 (1)注意了单独针对合情推理与演绎推理能 力的基本考查； (2)突出了对合情推理与演绎推理能力的基 本考查； (3)重视了对合情推理与演绎推理能力较高 水平的考查。 1．对空间与图形的基本概念、基本图形的考查定位为了解、识图和简单计算。 例1．(09陕西)图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 例4（2009，18） 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F． 求证：FA=AB． 例1（2009，20）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m， CA=30m（点在同一直线 上）．已知小明的身高是 1.7m，请你帮小明求出楼 高（结果精确到0.1m）． 例2（2008，20） 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。（第20题图） （1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图； （3）设树高AB的长度为x，请用 所测数据（用小写字母表示）求出x. 例6（2009，24） 如图，矩形ABCD的长、宽分别为和1，且OB＝1，点E（，2），连接AE、ED。 （1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式； （2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′； 5．淡化技巧，强调基本数学思想方  法 例5（2009，25） 问题探究 （1）请在图①的正方形内，画出使的一个点，并说明理由． （2）请在图②的正方形内（含边），画出使的所有的点，并说明理由． 问题解决 （3）如图③，现在一块矩形钢板．工人师傅想用它裁出两块