空间直角坐标系课件(优秀课件)解析.ppt

关于坐标平面对称 2点P(x , y , z) 关于： （1）xoy平面对称的点P1为__________; （2）yoz平面对称的点P2为__________; （3）xoz平面对称的点P3为__________; 对称点 3.点P(x , y , z) 关于： （1）x轴对称的点P1为__________; （2）y轴对称的点P2为__________; （3）z轴对称的点P3为__________; 在空间坐标系中画出空间中的点 4.3.2 空间两点间的距离公式 两点间距离公式 * * O x 问题引入 1．数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？ 2．直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？ 数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示； 直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y)表示． x O y x M A (x,y) x y x O 数轴上的点可以用 唯一的一个实数表示 -1 -2 1 2 3 A B 数轴上的点 问题引入 x y P O x y (x,y) 平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点 平面坐标系中的点 问题引入 1、空间直角坐标系的建立 在空间取定一点O 从O出发引三条两两垂直的直线 选定某个长度作为单位长度 (原点) (坐标轴) ? O x y z 1 1 1 讲授新课 右手系 X Y Z 作图： 一般的 使 通过每两个坐标轴的 平面叫 坐标平面, 二、讲授新课 O为坐标原点 x轴,y轴,z轴叫 坐标轴 Ⅱ Ⅶ 面 Ⅴ Ⅵ Ⅰ 面 面 Ⅲ Ⅳ Ⅷ ? O 空间直角坐标系共有八个卦限 2、空间直角坐标系的划分 ? P Q R y x z ? ? 1 1 M ? 1 ? 3、空间中点的坐标 对于空间任意一点M，要求它的坐标 方法一：过M点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P、Q、R，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)，三个数值 叫做 P点的横坐标、纵坐标、竖坐标。 ? 1 1 1 ? M ? P0 x y z M点坐标为 (x,y,z) P1 3、空间中点的坐标 方法二：过M点作xOy面的垂线，垂足为 点。点 在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足 在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。 Ｘ Ｙ x称为点P的x坐标 O x y z Px Pz x z y P Py y称为点P的y坐标 z称为点P的z坐标 反之：（x,y,z)对应唯一的点P 空间的点P 有序数组 二、空间中点的坐标 二、空间中点的坐标 有序实数组（x,y,z）叫做点P在此空间 直角坐标系中的坐标，记作P（x,y,z） 其中x叫做点P的横坐标，y叫做点P的 纵坐标,z叫做点P的竖坐标 点P （x，y，z） P O y x z C D DP=2 CP=4 P(2，4，0) P O y x z P′ C D DP′=2 CP′=4 P(2，4，5) P′P=5 ′ O y x z P′ PD=2 PC=4 P(2，4，-5) P′P= - 5 O x y z P(x,y,z) 三、空间中点的射影点与对称点坐标 1.点P(x , y , z) 在下列坐标平面中的射影点为： (1）在xoy平面射影点为P1__________; (2)在xoz平面射影点为P2__________; (3)在yoz平面射影点为P3__________; ; P1 P2 (x,y,0) (x,0,z) P3 (0,y,z) 关于谁对称谁不变 （x，y，-z） （-x，y，z） （x， -y， z） O x y z P(x,y,z) P1 关于谁对称谁不变 O x y z P(x,y,z) P1 O x y z A(0,-1,2) B(1,2,3) A -1 2 1 2 B xoy平面上的点竖坐标为0 yoz平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0 z轴上的点横坐标和纵坐标都为0 y轴上的点横坐标和竖坐标都为0 一、坐标平面内的点 二、坐标轴上的点 ? O x y z 1 1 1 ? A ? D ? C ? B ? E ? F B 设点A（x1，y1，z1），点 B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？ 空间两点中点坐标公式 类比 猜想