框架结构在水平荷载下的计算(反弯点法和D值法)解析.ppt

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* (2)各柱的反弯点位置 * (3)弯矩图: * 作业:用D值法计算下图框架各杆件的弯矩,并绘出弯矩图。圆括号内的数字为杆件的相对线刚度,各层框架节点处的作用力为风荷载的简化力。 * 解:1.计算各层柱的D值及每根柱分配的剪力 * 1.计算各层柱的D值及每根柱分配的剪力 * 2.计算反弯点高度比 * 3.计算各柱端弯矩 * 3.计算各柱端弯矩 * 4.计算各梁端弯矩 * 4.计算各梁端弯矩 * 5. 弯矩图 * 用反弯点法求下图框架的弯矩图。图中括号内的数值为该杆的线刚度比值。 2.7m 8.1m 3.3m 3.3m 3.9m 37kN 74kN 80.7kN A B C D E F G H I J K M (0.6) (0.7) (0.7) (0.8) (0.9) (0.6) (0.8) (0.9) (0.9) (2.4) (1.2) (1.7) (1.0) (1.5) (0.8) * 解:由于框架同层各柱 h 相等,可直接用杆件线刚度的相对值计算各柱的分配系数。 (1)求各柱剪力分配系数: 顶层: 二层: A B C D E F G H I J K M (0.7) (0.6) (0.9) (0.7) (0.9) (0.9) (0.6) (0.8) (0.8) * 底层: (2)求各柱在反弯点处的剪力: (3)求各柱柱端弯矩: A B C D E F G H I J K M 37kN 74kN 80.7kN * (4)求梁端弯矩:梁端弯矩按梁线刚度分配 D G A B C D E F G H I J K M (2.4) (1.2) (1.7) (1.0) (1.5) (0.8) * 二、改进反弯点法-D值法 当框架的高度较大、层数较多时,柱子的截面尺寸一般较大,这时梁、柱的线刚度之比往往要小于3,反弯点法不再适用。进行框架内力计算,就必须对反弯点法进行改进——改进反弯点(D值)法。 改进内容 : 抗侧刚度 反弯点位置 * 二、改进反弯点法-D值法 (一)基本假定 ①假定同层各节点转角相同; 承认节点转角的存在,但是为了计算的方便,假定同层各节点转角相同。 ②假定同层各节点的侧移相同。 这一假定,实际上是忽略了框架梁的轴向变形。这与实际结构差别不大。 * 柱 D 值计算 计算假定 例 :柱 AB 的 D 值计算 层间侧移△相等 , 剪切角为 梁、柱结点转角相等,设为 计算柱与相邻柱线刚度相同 与柱B端相交的梁的线刚度为 、 与柱A端相交的梁的线刚度 为 、 (二)柱的抗侧刚度D值 * * A B C D * 柱 AB 剪力与 相邻梁 、柱杆端的侧移△及转角 相关 因此需求出转角和位移的关系 预备公式 : 转角位移方程 A、B 端均为刚结的杆端 * 计算转角和位移的关系 – 节点 A 、B 处 * 框架梁的线刚度无穷大时 , 同理可推导底层柱 D 值 * 柱的抗侧刚度D值 式中 —层高 —柱的线刚度, ; —柱混凝土弹性模量; —柱截面惯性矩; —与梁柱刚度比有关有刚度修正系数 (二)柱的抗侧刚度D值 * 梁柱刚度比 * 特殊情况: 1.当同一楼层中有个别柱与一般柱的高度不相等时,这些个别柱的抗推刚度按下列公式计算: (二)柱的抗侧刚度D值 * 2.带有夹层的柱,其抗推刚度按下式计算: (二)柱的抗侧刚度D值 * 计算各柱所分配的剪力:

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