框架结构在水平荷载下的计算(反弯点法和D值法)解析.ppt

* (2)各柱的反弯点位置 * （３）弯矩图： * 作业：用D值法计算下图框架各杆件的弯矩，并绘出弯矩图。圆括号内的数字为杆件的相对线刚度，各层框架节点处的作用力为风荷载的简化力。 * 解：１.计算各层柱的Ｄ值及每根柱分配的剪力 * １.计算各层柱的Ｄ值及每根柱分配的剪力 * ２.计算反弯点高度比 * ３.计算各柱端弯矩 * ３.计算各柱端弯矩 * ４.计算各梁端弯矩 * ４.计算各梁端弯矩 * ５. 弯矩图 * 用反弯点法求下图框架的弯矩图。图中括号内的数值为该杆的线刚度比值。 2.7m 8.1m 3.3m 3.3m 3.9m 37kN 74kN 80.7kN A B C D E F G H I J K M (0.6) (0.7) (0.7) (0.8) (0.9) (0.6) (0.8) (0.9) (0.9) (2.4) (1.2) (1.7) (1.0) (1.5) (0.8) * 解：由于框架同层各柱 h 相等，可直接用杆件线刚度的相对值计算各柱的分配系数。 （1）求各柱剪力分配系数： 顶层： 二层： A B C D E F G H I J K M (0.7) (0.6) (0.9) (0.7) (0.9) (0.9) (0.6) (0.8) (0.8) * 底层： （2）求各柱在反弯点处的剪力： （3）求各柱柱端弯矩： A B C D E F G H I J K M 37kN 74kN 80.7kN * （4）求梁端弯矩：梁端弯矩按梁线刚度分配 D G A B C D E F G H I J K M (2.4) (1.2) (1.7) (1.0) (1.5) (0.8) * 二、改进反弯点法－Ｄ值法 当框架的高度较大、层数较多时，柱子的截面尺寸一般较大，这时梁、柱的线刚度之比往往要小于3，反弯点法不再适用。进行框架内力计算，就必须对反弯点法进行改进——改进反弯点（D值）法。 改进内容 ： 抗侧刚度 反弯点位置 * 二、改进反弯点法－Ｄ值法 （一）基本假定 ①假定同层各节点转角相同； 承认节点转角的存在，但是为了计算的方便，假定同层各节点转角相同。 ②假定同层各节点的侧移相同。 这一假定，实际上是忽略了框架梁的轴向变形。这与实际结构差别不大。 * 柱 D 值计算 计算假定 例 ：柱 AB 的 D 值计算 层间侧移△相等 ， 剪切角为 梁、柱结点转角相等，设为 计算柱与相邻柱线刚度相同 与柱B端相交的梁的线刚度为 、 与柱A端相交的梁的线刚度 为 、 （二）柱的抗侧刚度D值 * * A B C D * 柱 AB 剪力与 相邻梁 、柱杆端的侧移△及转角 相关 因此需求出转角和位移的关系 预备公式 ： 转角位移方程 A、B 端均为刚结的杆端 * 计算转角和位移的关系 – 节点 A 、B 处 * 框架梁的线刚度无穷大时 ， 同理可推导底层柱 D 值 * 柱的抗侧刚度D值 式中 —层高 —柱的线刚度， ； —柱混凝土弹性模量； —柱截面惯性矩； —与梁柱刚度比有关有刚度修正系数 （二）柱的抗侧刚度D值 * 梁柱刚度比 * 特殊情况： 1.当同一楼层中有个别柱与一般柱的高度不相等时，这些个别柱的抗推刚度按下列公式计算： （二）柱的抗侧刚度D值 * 2.带有夹层的柱，其抗推刚度按下式计算： （二）柱的抗侧刚度D值 * 计算各柱所分配的剪力：