光学-光的衍射.ppt

X 射线的应用 相邻两条暗纹之间是什么？ 次级明纹。 推广： 光栅有N条狭缝 相邻两主极大明纹之间有N-1条暗纹。 相邻两主极大明纹之间有N-2条次级明纹 。 Y 光 栅 透 镜 屏 幕 I 中央 明纹 1级明纹 2级明纹 3级明纹 -1级明纹 -2级明纹 -3级明纹 （主最大） I I I 1 2 4 5 -1 -2 -4 -5 综合： 如果只有衍射： 如果只有干涉： 干涉、衍射均有之： 缺 级 缺 级 -1 -2 1 2 -2 2 k 为光栅所缺的级次 4、缺级 1 2 4 5 -1 -2 -4 -5 I 缺 级 缺 级 -2 2 例：一光栅，b=2a，则缺级的明纹： 故 (a+b)sin? =k? k=0,±1, ±2, ±3 · · · 5、单色平行光倾斜地射到光栅上 相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差(a+b)sin?0 (a+b)(sin??sin?0 )=k? k=0,±1, ±2, ±3 · · · 衍射图样小结 1）当P点的位置（由? 决定）满足光栅方程： 则P点为第k级主极大。在此处形成一亮而细的条纹。 2）相邻两主极大之间有N-1个暗纹中心，N-2个次极大，次极大的亮度比主极大小得多。 1. 单缝衍射强度公式 15.8.3 单缝衍射的光强分布 · · 设每个窄带在P 点引起的振幅为 A 相邻窄带的相位差为 将缝 AB 均分成 N 个窄带，每个窄带宽度为 A、B 点处窄带在P 点引起振动的相位差为 P 点形成的光振动：N个同方向，同频率，同振幅，初相位依次相差δ 的简谐振动的合成. 由图中几何关系得 （ N 很大时） 由以上两式得 若 A 令 相对光强曲线 中央明纹 暗纹条件 2. 单缝衍射光强分布特点 I/I0 -1. 43 ? 1. 43 ? -2. 46 ? 2. 46 ? Im中央明纹中心处的光强 j = 0 ，a = 0 由上可见：与半波带法得到的暗纹条件一致. 次级明纹条件 得 相应 由上可见：次级明条纹严格讲不是等间距分布的.半波 带法得到的明纹位置 是一种较好的近似. 例 4. 在单缝衍射中，分别计算一级明纹和二级明纹的极大值光强与中央极大值光强的比值。 解 艾里斑 ：艾里斑直径 15-8 圆孔衍射 光学仪器的分辨率 一、实验装置 圆孔衍射 光强分布 爱里斑 由第一暗环围成的光斑，占整个入射光束总光强的84%，称为爱里斑。 λ λ λ 0 I R R R 0.610 1.619 1.116 sin θ 因为大多数光学仪器所用透镜的边缘都是圆形，圆孔的夫琅和费衍射对成象质量有直接影响。 第一暗环对应的衍射角 称为爱里斑的半角宽，（它标志着衍射的程度）理论计算得： 式中D=2R为圆孔的直径，若 f 为透镜 L2 的焦距，则爱里斑的半径为： 二 瑞利判据 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨. 光学仪器的分辨率 * * 三 光学仪器的分辨本领 最小分辨角 （两光点刚好能分辨） 光学仪器分辨率 光学仪器的通光孔径 1990 年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4m ，最小分辨角 在大气层 外 615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太空深处, 发现了500 亿个星系 . 例1. 在通常亮度下，人眼的瞳孔直径为3 mm，问：人眼分辨限角为多少？（? = 550 nm ）。如果窗纱上两根细丝之间的距离为2.0 mm，问：人在多远恰能分辨。 解： s 例2 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问 （1）人眼的最小分辨角有多大？ （2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？ 解（1） （2） 载人宇宙飞船在距地面 160km的轨道上运行时，宇航员恰好能分辩地面上的两点光源，设波长为550nm、瞳孔直径取5mm . 两点光源之间的距离. 设两点光源之间的距离为x、飞船距地面的距离为L 恰能分辩条件 眼睛的最小分辨角 两点光源对人眼睛的张角 求 解 例 §15.9 衍射光栅 光栅光谱 主要内容： 1.衍射光栅 2.光栅光谱 数为 m , 总缝数 光栅常数 总缝数 光栅宽度为 l mm, 每毫米缝 1. 衍射光栅参数 15.9.1 衍射光栅 等宽度、等距离的狭缝排列起来的光学元件. 光栅常数： 光栅衍射图样（缝光源）： 光栅中狭缝条数越多，明纹越细. ? 光栅衍射的主要特征： 当缝