大学光学经典课件L10 圆孔衍射和圆屏衍射.ppt

* 第二章 波动光学基本原理 §6 菲涅耳圆孔和圆屏衍射 3．矢量图解法 1）能够解决的问题 当圆孔或圆屏露出的不是整数个 半波带时，求轴上场点P0的光强度。 2）解决方法：矢量图解法 先以圆孔只露出第一个半波带为例 3）处理步骤 (1)将半波带分割成 m个更窄的小环带 (2)写出每个小环带在P0点的复振幅 …………. (3)画出矢量图 (4)连接首尾矢量，得到 合成矢量A，则 半波带 在P0点产生的光强为： 矢量图是正多边形， 注意： 一个完整半波带首尾矢量的 位相差是 4)讨论 （1）若被分割的是整个半波带， 时 ,矢量图为半圆形 弧线，合成矢量 为半圆的直径。 （2）如果露出m个半波带 由于倾斜因子的影响，随半波带 序号的增长，每个半波带形成的 合矢量（半园的半径）逐渐收缩， 矢量图形成螺旋线。 （3）自由传播时，螺旋线旋绕到圆心C。合成矢 量 为第一个半圆的半径 5）例题： 求圆孔包含1/2个半波带时轴上点P0处的衍射强度 光强为自由传播时的两倍 此时园孔露出部分是 半个半波带 解： 作图过程仍然如前所述 但首尾矢量的位相差是 4、菲涅耳波带片 1)定义：将偶数个或奇数个半波带遮挡住， 就形成菲涅耳波带片。 2)例题： 波带片的孔径内有20个半波带，遮挡偶数个 半波带，求轴上场点P0处的光强？ 解： 波带片相当于透镜，可以会聚光强。 3）菲涅耳波带片的半径公式 4）成像公式 由 得： 令： 5）焦距公式： 6）实焦点和虚焦点： 实焦点： 虚焦点： 7）波带片和薄透镜的异同 相同点：都能会聚光能量 不同点： （1）透镜只有一个会聚焦点， 波带片有许多实会聚和虚会聚焦点。 （2）透镜具有物像等光程性，波带片的相 邻露出波带间相差一个波长的光程差。 （3）波带片具有面积大、轻便、 可折叠等透镜不具备的优点。 §7 夫琅禾费单缝和矩孔衍射 1、实验装置和实验现象 光源 衍射屏 衍射图样 不同宽度的单缝衍射图样 单缝衍射 2．单缝衍射光强分布 1）用矢量图解法计算光强分布 （1）分割成 m个窄波带 再求出每一个窄带的复振幅 …………. （2）画出 的矢量图 （3）求出合矢量 ， 故： 时， 其中： 2）用复数积分法计算光强分布 是常数 O 其中： *