波动光学-衍射.ppt

* 第二章 光的衍射（Diffraction of light） §1 衍射现象、惠更斯——菲涅耳原理 一. 光的衍射 1.现象: * S 衍射屏 观察屏 a ? ? ? 10 - 3 a 2.定义: 光在传播过程中能绕过障碍物 ? * S 衍射屏 观察屏 L? L 的边缘而偏离直线传播的现象 二. 惠更斯——菲涅耳原理 波传到的任何一点都是子波的波源， · · p dE(p) r Q dS S(波前) 设初相为零 n ? 远场衍射 (2) 夫琅禾费衍射 近场衍射 (1) 菲涅耳衍射 3. 分类: 各子波在空间某点的相干叠加，就 决定了该点波的强度。 P处波的强度 取决于波前上Q点处的强度 K(? ):方向因子 §2 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法 一.装置 * S f f ? a ? ? 透镜L? 透镜L · p A B 缝平面 观察屏 0 δ 二.半波带法 (缝宽) S: 单色光源 ? : 衍射角 —— 中央明纹(中心) 当 时，可将缝分为两个“半波带” A→P和B→P的光程差 a θ 1′ 2 B A 半波带 半波带 1 2′ 两个“半波带”上发的光在P处干涉相消形成暗纹。 当 时，可将缝分成三个“半波带” P处近似为明纹中心 a λ/2 θ B A λ/2 半波带 半波带 1 2 1′ 2′ a λ/2 B A θ 形成暗纹。 当 时,可将缝分成四个“半波带”, ——暗纹 ——明纹(中心) ——中央明纹(中心) 上述暗纹和中央明纹(中心)位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍有偏离。 一般情况 三. 振幅矢量法、光强公式 ( N很大 ) 每个窄带发的子波在P点振幅近似相等,设为 P处的合振幅EP 就是各子波的振幅矢量和的模 透镜 f ? p x ?x ?xsin? 缝平面 缝宽a ? A B C 0 观测屏 P 处是多个同方向、同频率、同振幅、初 对于O点: ? = 0 , ?? = 0 E0 ?E0 …… E0 = N ?E0 对于其他点P： EP E0 ?? EP ?E0 当N ? ?时, N个相接的折线将变为一个圆弧。 相依次差一个恒量△? 的简谐振动的合成， 合成的结果仍为简谐振动。 令 有 又 P点的光强 R EP E0 △Φ △Φ 由 可得 (1) 主极大（中央明纹中心）位置： (2) 极小（暗纹）位置： 由 得 或 (3) 次极大位置： 解得 : 相应 : (4)光强 : 从中央往外各次极大的光强依次为: 0.0472I0 , 0.0165I0 , 0.0083I0 , … ∴ I次极大 I主极大 -2.46π ? o ? 2? -? -2? y y1 = tg? y2 = ? +2.46π -1.43π +1.43π · · · · ? /a -(? /a) 2(? /a) -2(? /a) sin? 0.047 0.017 1 I / I0 0 相对光强曲线 0.047 0.017 四. 条纹宽度 1.中央明纹: λ Δx I 0 x1 x2 衍射屏 透镜 观测屏 Δx0 f ?1 时， 角宽度 线宽度 ——衍射反比定律 2. 其他明纹(次极大) 3. 波长对条纹宽度的影响 4. 缝宽变化对条纹的影响 波长越长，条纹宽度越宽 缝宽越小，条纹宽度越宽 当 时， 屏幕是一片亮 I 0 sin? ∴几何光学是波动光学在? /a ? 0时的极限情形 只显出单一的明条纹 ??单缝的几何光学像 当 时， 五. 干涉和衍射的联系与区别：... 六. 应用举例 [例题] 已知：一雷达位于路边d =15m处，射束与公路成15°角，天线宽度a = 0.20m，射束波长=30mm。 求：该雷达监视范围内公路长L =? 解：将雷达波束看成是单缝衍射的0级明纹 d a β L θ1 ? 150 由 有 如图： §3 光栅衍射 一. 衍射对双缝干涉的影响 I0 0 I 设双缝的每个缝宽均为 a，在夫琅禾费衍射下，每个缝的衍射图样位置是相重叠的。 不考虑衍射时, 双缝干涉的光强分布图： λ θ a d f 透镜 I θ θ 衍射光相干叠加 衍射的影响： 双缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而 时，双缝干涉光强受衍射调制如下图 是受到了衍射的调制。主极大的位置没有变化。 I 3级 0级 1级 -1级 -3级 缺2级 缺-2级 单缝衍射光强 0 明纹缺级现象